复合材料力学讲义(第二版)-5.pptVIP

复合材料力学 复合材料力学重点内容 复合材料力学重点内容 层合板的宏观力学性能 复合材料两个典型特征 引言 复合材料的尺度 引言 Strain-Stress Relations Strain-Stress Relations Plane-Stress State Plane-Stress Constitutive Equations Strain-Stress Relations in Reference Coordinates Strain-Stress Relations in Reference Coordinates 引言 层合板定义：是由两层或多层简单层板粘合在一起作为一个整体的结构单元 各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个方向的载荷 单层板是层合板或层合结构分层的基本单元，对它的宏观力学研究是分析层合结构的基础 层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复合材料层合板突出的优点之一 引言 有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有最一般的各向异性性质 层合板不一定有确定的主方向 这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性质的不连续性 对层合板的力学分析就变得更为复杂 已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和应变的变化 单层板的应力-应变关系 经典层合理论（Classical Laminate Plate Theory） 层间变形一致性假设 层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移 直法线不变假设 假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变 板的克希荷夫假设(Kirchhoff) 壳的克希荷夫-勒普假设(Kirchhoff-Love) 在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层合板理论 经典层合理论 经典层合板理论的假设没有针对层合平板的限制，层合板也可以是曲面或壳 另外 单层平面应力状态假设：层合板中各单层都可近似地认为处于平面应力状态,在厚度方向上的正应力于其它应力相比很小，可忽略不计 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 Displacement Fields of VariousLaminate Theories 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 剪切变形理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 Bij的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的相互耦合 拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层合板扭转或弯曲 层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸变形 化简问题：A B D LAMINATE WITH GENERALSTACKING SEQUENCE A GENERAL ANGLE-PLY LAMINATE A CROSS-PLY LAMINATE A SYMMETRIC LAMINATE A SYMMETRIC CROSS-PLYLAMINATE A SYMMETRIC ANGLE-PLYLAMINATE AN ANTISYMMETRIC LAMINATE AN ANTISYMMETRICCROSS-PLY LAMINATE 层合板刚度的特殊情况 具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材料主方向不同，也不同于层合板轴的方向 逐步复杂化的特殊情况 单层结构的刚度 各向同性 特殊正交各向异性 一般正交各向异性 各向异性 对称于中面的层合板 反对称于中面的层合板 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况—对称层合板 几何和材料性能都对称于中面的层合板 刚度方程可以大大简化 由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的耦合刚度都为零——没有耦合 对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析 对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的扭曲倾向 实际工程中通常采用 层合板刚度的特殊情况-对称层合板 对称层合板 Aij是各单层的Qij和单层厚度的乘积之和，得到各个Aij为零的唯一办法是使所有的Qij为零，或某些Qij是负，某些是正，使他们与厚度乘积之和为零，根据转换刚度表达式，所有三角函数都是偶次幂，显然Q11、Q12、Q22和Q66为正定的，厚度总是正值，因此A11、A12、A22和A66为正定的 Bij对称性 Dij：Q11、Q12、Q22和Q66为正定的，几何相总是正值，因此D11、D12、D22和D66为正定的 对