勾股定理期末复习课件(公开课).pptVIP

第一章 勾股定理 第一章 股股定理 勾股定理 勾股定理 逆定理 勾股定理应用 考点1：勾股定理的验证 考点2：求第三边 考点3：求斜边上的高 勾股数 逆定理 折叠问题 最短路径问题 勾股定理： 如果用a,b,c表示直角三角形的两个直角边和斜边，那么a2+b2=c2 a b c 变形： c2 = a2 + b2 a2 = c2 — b2 b2 = c2 — a2 例题：如图在直角三角形中，a=2,c=4,求b 图3 S1 S2 S3 图4 例题：如图3，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间的关系式______________ ． 变式2：如图4，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间的关系式______________ ． 变式1．如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_______ 例题、求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆． 勾股数 勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数． (1)由定义可知，一组数是勾股数必须满足两个条件： ①满足a2＋b2＝c2；②都是正整数．两者缺一不可． (2)将一组勾股数同时扩大或缩小相同的倍数所得的数仍满足a2＋b2＝c2(但不一定是勾股数)，以它们为边长的三角形是直角三角形，比如以0.3, 0.4 , 0.5 例题：① 3，4, 5 ② 5，12, 13 ? 8，15， 17 ④ 7, 24, 25 ⑤ 0.5, 0.12, 0.13 ⑥ 1， ， 以上各组数中能作为直角三角形边长的有______________ 例题：如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 求四边形ABCD的面积. 例1：如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE） (1)求BF的长； (2)求EC的长。 A B C D E F 变式：如图折叠长方形的一边BC，使点B落在AD边的F处，已知：AB=3，BC=5，求折痕EF的长． ．如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？