24.1圆的基础练习题(附答案).doc

圆的基本概念 　 一．选择题（共1小题） 1．（2013?舟山）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　） 　 A． 2 B． 8 C． 2 D． 2 　 二．解答题（共23小题） 2．（2007?双柏县）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出五个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 　 3．（2007?佛山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径． 　 4．（1998?大连）如图，AB、CD是⊙O的弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM．求证：AB=CD． 　 5．如图，过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长． 　 6．（1997?安徽）已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径． 　 7．（2010?黔东南州）如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留π） 　 8．安定广场南侧地上有两个大理石球，喜爱数学的小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，请你算出这个大理石球的半径． 　 9．（1999?武汉）已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC． 　 10．已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=2cm，DB=6cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，又OM⊥AP于M．求OM及EF的长． 　 11．（2013?温州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长． 　 12．（2013?长宁区二模）如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B、C两点，若BC=8，AO=1，求⊙O的半径． 　 13．（2011?潘集区模拟）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明． 　 14．（2008?沈阳）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长． 　 15．（2006?佛山）已知：如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F．若CD∥EF，求证： （1）四边形EFDC是平行四边形； （2）． 　 16．（1999?青岛）如图，⊙O1和⊙O2都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，经过点B的直线EF交⊙O1于E，交⊙O2于F．求证：CE∥DF． 　 17．如图①，点A、B、C在⊙O上，连接OC、OB． （1）求证：∠A=∠B+∠C． （2）若点A在如图②所示的位置，以上结论仍成立吗？说明理由． 　 18．（2013?闸北区二模）已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O半径为4cm，MN=cm，OH⊥MN，垂足是点H． （1）求OH的长度； （2）求∠ACM的度数． 　 19．（2013?张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B 　 20．（2013?武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 　 21．（2013?钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1 （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A 　 22．（2013?南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），