正比例函数的图形和性质导学案.docVIP

正比例函数的图象和性质导学案 班级_______ 姓名_________ 学习目标：1.能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数的图像性质。 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 活动一，温故知新 1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x22.画函数图象的步骤：_________ _________ _______ 活动二，探究新知 1、试一试：用描点法画出下列函数的图像 （1）y=2x （2）y=0.5x （3）y=-2x （4）y=-0.5x 解：①函数y=2x 列表得： 函数y=-2x列表得： x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x … … x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … ②描点、连线： ②描点、连线： 2、说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点 相同点：_______________________________________________________ 不同点：_______________________________________________________ 于是我发现正比例函数的图像具有下列性质 （1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过 的 。我们称之它为直线y=kx. （2）当k 0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______. 当k 0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______. （3）因为过____点只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需要确定两个点 通常是（ ， ）和（ ， ） 活动三，运用新知 正比例函数的图象如图，请写出它的解析式. 活动四，巩固练习 .已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？ 活动五，当堂测试 1 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三