人教版初一数学(上)一对一提优讲义 第1.有理数与数轴(含答案).docxVIP

第 PAGE10页，共 NUMPAGES11页 PAGE1 / NUMPAGES1 PAGE 1 第一讲 有理数与数轴 第一讲 有理数与数轴 模块一 有理数基本概念 定 义 示例剖析 正数：像、、等的数，叫做正数．在小学学过的数，除外都是正数．正数都大于． 负数：像、、、等在正数前加上“”（读作负）号的数，叫做负数．负数都小于． 既不是正数，也不是负数． 正数：1，2.5，，…… 负数：，，，…… 一个数字前面的“”，“”号叫做它的符号． 正数前面的“”可以省略，注意与表示是同一个正数． 用正、负数表示相反意义的量： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量． 譬如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为． 有理数：整数与分数统称有理数． 正整数：1，2，10，…… 负整数：，，，…… 正分数：，1.5，，…… 负分数：，，，…… 注：⑴ 正数和零统称为非负数； ⑵ 负数和零统称为非正数； ⑶ 正整数和零统称为非负整数； ⑷ 负整数和零统称为非正整数． 【夯实基础】 ⑴ 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A．节约汽油10升和浪费粮食 B．向东走8公里和向北走8公里 C．收入300元和支出100元 D．身高和身高 ⑵ 规定向前、收入为正，后退、支出为负，那么下面四个语句中错误的是（ ） A．前进米的意义是后退米 B．万元的意义是亏损万元 C．收入的相反意义是支出 D．后退米的意义是前进米 ⑶ 如果零上记作，那么零下记作（ ） A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D． ⑷ 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降记作______，水位不升不降时水位变化记作______. ⑸ 甲，乙两地的海拔高度分别为200米，米，那么甲地比乙地高出（ ）． A．200米 B．50米 C．300米 D ⑹ 学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“（）”字样，请问“”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为，， ，，，问抽查产品的容量是否合格？ ⑺ 在下表适当的空格里打上“√”号． 整数 分数 正数 负整数 正分数 非负数 非负整数 无理数 ⑴ C；⑵ B；⑶ C； ⑷ ，0； ⑸ D； ⑹ “”表示每瓶饮料容量最小可以是，最大可以是，抽出的5瓶容量均在与之间，因此合格． ⑺ 整数 分数 正数 负整数 正分数 非负数 非负整数 无理数 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 【能力提升】 ⑴ 一种零件的长度在图纸上是米，表示这种零件加工要求最大 不超过 米，最小不小于 米． （北京师范大学附属实验中学） ⑵ 1是（　　） A．最小的整数　　B．最小的正整数 C．最小的自然数　　 D．最小的有理数 ⑶ ，，，，，，，，，以上各数中 属于负数， 属于非正数， 属于非负有理数. ⑷ 在15，，0.15，，，中，负分数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （人大附中期中） ⑴ 20.05 19.95 ⑵ B ⑶属于负数的有：，，，；属于非正数的有：，，，，；属于非负有理数：6，0，， ⑷ B . 模块二 数轴 定 义 示例剖析 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线． ⑴ 原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可． ⑵ 单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变 ⑶ 数轴的画法 ①画一条水平的直线； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致． 画数轴的常见错误： 没有原点 没有正方向