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1. 若实数a,b,c，满足a :b :c 1: 2:5 ，且a b c 24 ，则a2 b2 c2
（A ）30 （B ）90 （C ）120 （D ）240 （E ）270
解：设a k,b 2k,c 5k ，k 2k 5k 8k 24 ，解得k 3 ，故a2 b2 c2 270
故选E
2. 某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲
1
部门的2 倍；如果把乙部门员工的 调到甲部门，那么两个部门的人数相等。求公
5
司的总人数为：
（A ） 150 （B ） 180 （C ） 200 （D ） 240 （E ） 250
解：设甲部门人数为x ，乙部门人数为y 。则可得方程组：
2(x 10) y 10
4 1 ，解得：x 90, y 150 。故总人数为240 人。
y x y
5 5
故选D
3. 设m, n是小于20 的质数，满足条件m n 2 的{m,n}共有
（A ）2 组 （B ） 3 组 （C ）4 组 （D ）5 组 （E ）6 组
解：小于20的质数分别是2,3,5,7,11,13,17,19；
其中| m n | 2 的组合有3,5； 5,7； 11,13； 17,19；共计四组
故选C
4. 如图，BC是半圆直径，且BC 4 ，ABC 30，则图中阴影部分面积
4 4 4 4
A 3 B 2 3 C 3 D 2 3
3 3 3 3
E 22 3
解：连接 ,因为 , ,等腰三角形ABO 面积计算可
OA ABC 30 BOA 120
1 1 2 4 4
得 2 3 1 3 ；扇形ABO 面积计算可得 2 ；故所求阴影面积为 3
2 3 3 3
5. 某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用时45 分钟，平均速度只有计划
的80%，若后一半路程的平均速度120 千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地。
A 、B 两地的距离为（ ）
（A ）450 千米 （B ）480 千米 （C ）520 千米 （D ）540 千米 （E ）600 千米
解：设从A地到B地计划用时t，两地距离为S。
t S S
由前半程的：( 0.75) 0.8 ，解得t 6 ；
2 t 2
S t
由后半程得： (
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