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* 3.4实际问题与一元一次方程 第一课时 调配问题 例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 2000(22-X) = 2×1200X 螺钉 螺母 人数(人) 工效(个/人.天) 数量(个) X 22-X 1200 2000 1200x 2000(22-x) 螺母的数量 = 2×螺钉的数量 解:设分配 x名工人生产螺钉,则生产螺母的人数 为(22-x)人.依题意,得: 44000 - 2000x = 2400x -2000x - 2400x = -44000 -4400x = -44000 x=10 生产螺母的人数为:22-x=12(人). 答:分配10人生产螺钉,12人生产螺母.可使每天 生产的产品刚好配套。 2000(22-X) = 2×1200X (1)一个服装车间,共有90人,每人每小时加工1件衣服或2条裤子,问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套?(一件衣服配一条裤子) 练一练 衣服 裤子 人数(人) 工效(件/人.h) 数量(件) X 90-X 1 2 x 2(90-x) X= 2(90-X) 衣服的数量 = 裤子的数量 (2)某水利工地派40人去挖土和运土,如果每人 每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排 人员,正好能使挖出的土及时运走? 解:设每天派 x 人挖土,依题意,得: 5x=3(40-x) 解得: x=15 每天运土人数为: 40-x=25(人) 答:每天派15人挖土,25人运土,正好能使挖 出的土及时运走. (3)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或 制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少 张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套, 又能充分地利用白铁皮? 盒身 盒底 铁皮(张) 个数(个) 数量(个) X 100-X 16 45 16x 45(100-x) 2×16X= 45(100-X) 2×盒身的数量 = 盒底的数量 方法规律: 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程。 归纳小结: 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下: 实际问题 设未知数,列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 (x=a) 检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤, 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
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