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信管、环境概统计复习试题
PAGE \* MERGEFORMAT 8
概率论与数理统计复习题
一、选择题
1. 设事件与事件互不相容,则( )
(A) (B)
(C) (D)
2.对于任意二事件和,则下列成立的是( )
(A)若,则和一定独立 (B)若,则和可能独立
(C) 若,则和一定独立 (D)若,则和一定不独立
3.某人向同一目标独立重复射击,每次击中目标的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
4.设随机变量服从上的均匀分布,事件,,则( )
(A) (B)
(C) (D)
5.设,,是随机变量,且,,,,则( )
(A) (B) (C) (D)
6.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且,则必有( )
(A) (B) (C) (D)
7.设为标准正态分布的概率密度函数,为上均匀分布的概率密度。若()为概率密度,则应满足( )
(A) (B)
(C) (D)
8.设随机变量和相互独立,且和的概率分布分别为
X
0
1
2
3
Y
-1
0
1
P
则( )
(A) (B) (C) (D)
9.设随机变量和相互独立,且分别服从参数为与的指数分布,则
( ).
(A) (B) (C) (D)
10.设随机变量和相互独立,且都服从区间上的均匀分布,则
( ).
(A) (B) (C) (D)
11.随机变量,独立同分布且的分布函数为。则的分布函数为( )
(A) (B) (C) (D)
12.随机变量,,且相关系数,则( )
(A) (B)
(C) (D)
13.将一枚硬币重复掷次,以和分别表示正面向上和反面向上的次数,则和的相关系数等于( )
(A) (B) (C) (D)
14. 设 相互独立,令,则( )
A. B. C. D.;
15.设独立同分布的随机变量列,且均服从参数为()的指数分布。记为标准正态分布函数,则( )
(A) (B)
(C) (D)
16.设随机变量,,则( )
(A) (B) (C) (D)
17.设来自标准正态总体的样本,则下列错误的是( )
(A) 服从正态分布N(0,3). (B) 都服从正态分布.
(C) 服从分布. (D) 服从分布.
18.设随机变量独立同分布,且其方差为,令,则( )
(A) (B)
(C) (D)
19设为来自总体X的样本,且,下列关于总体均值的估计中,其中最有效的是:( )
二、填空题
1. 设事件A,B相互独立,A,C互不相容,且
则概率 .(提示:
2.设随机变量的概率分布为,,其中,若,则。
3.设随机变量服从参数为的指数分布,为常数且大于零,则=____________。
4.(2002数1)设随机变量服从正态分布( ),且二次方程无实根的概率为,则=____________。
5.从数1,2,3,4中任取一个数,记为,再从中任取一个数,记为,则=_____________。
6.设二维随机变量的概率密度为则
=____________。
7.在区间中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于的概率为____ _____。
8.设随机变量服从参数为的泊松分布,则。
9.设随机变量和的相关系数为0.5,,,则____________。
10.设D()=4, D()=1,相关系数,则D()= .
11.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量,其期望是1两,标准差是0.1两.则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为
(答案用标准正态分布函数表示).
12.设总体的概率密度为,为总体的简单随机样本,其样本方差为,则。
13.设为来自总体的简单随机样本,统计量,则。
三、计算题
1. 袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是多少?
2. 已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者,今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?
3.已知,求随机变量函数的概
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