信管、环境概统计复习试题.docVIP

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信管、环境概统计复习试题

PAGE \* MERGEFORMAT 8 概率论与数理统计复习题 一、选择题 1. 设事件与事件互不相容,则( ) (A) (B) (C) (D) 2.对于任意二事件和,则下列成立的是( ) (A)若,则和一定独立 (B)若,则和可能独立 (C) 若,则和一定独立 (D)若,则和一定不独立 3.某人向同一目标独立重复射击,每次击中目标的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 4.设随机变量服从上的均匀分布,事件,,则( ) (A) (B) (C) (D) 5.设,,是随机变量,且,,,,则( ) (A) (B) (C) (D) 6.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且,则必有( ) (A) (B) (C) (D) 7.设为标准正态分布的概率密度函数,为上均匀分布的概率密度。若()为概率密度,则应满足( ) (A) (B) (C) (D) 8.设随机变量和相互独立,且和的概率分布分别为 X 0 1 2 3 Y -1 0 1 P 则( ) (A) (B) (C) (D) 9.设随机变量和相互独立,且分别服从参数为与的指数分布,则 ( ). (A) (B) (C) (D) 10.设随机变量和相互独立,且都服从区间上的均匀分布,则 ( ). (A) (B) (C) (D) 11.随机变量,独立同分布且的分布函数为。则的分布函数为( ) (A) (B) (C) (D) 12.随机变量,,且相关系数,则( ) (A) (B) (C) (D) 13.将一枚硬币重复掷次,以和分别表示正面向上和反面向上的次数,则和的相关系数等于( ) (A) (B) (C) (D) 14. 设 相互独立,令,则( ) A. B. C. D.; 15.设独立同分布的随机变量列,且均服从参数为()的指数分布。记为标准正态分布函数,则( ) (A) (B) (C) (D) 16.设随机变量,,则( ) (A) (B) (C) (D) 17.设来自标准正态总体的样本,则下列错误的是( ) (A) 服从正态分布N(0,3). (B) 都服从正态分布. (C) 服从分布. (D) 服从分布. 18.设随机变量独立同分布,且其方差为,令,则( ) (A) (B) (C) (D) 19设为来自总体X的样本,且,下列关于总体均值的估计中,其中最有效的是:( ) 二、填空题 1. 设事件A,B相互独立,A,C互不相容,且 则概率 .(提示: 2.设随机变量的概率分布为,,其中,若,则。 3.设随机变量服从参数为的指数分布,为常数且大于零,则=____________。 4.(2002数1)设随机变量服从正态分布( ),且二次方程无实根的概率为,则=____________。 5.从数1,2,3,4中任取一个数,记为,再从中任取一个数,记为,则=_____________。 6.设二维随机变量的概率密度为则 =____________。 7.在区间中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于的概率为____ _____。 8.设随机变量服从参数为的泊松分布,则。 9.设随机变量和的相关系数为0.5,,,则____________。 10.设D()=4, D()=1,相关系数,则D()= . 11.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量,其期望是1两,标准差是0.1两.则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为 (答案用标准正态分布函数表示). 12.设总体的概率密度为,为总体的简单随机样本,其样本方差为,则。 13.设为来自总体的简单随机样本,统计量,则。 三、计算题 1. 袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是多少? 2. 已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者,今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少? 3.已知,求随机变量函数的概

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