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第三章 平面系统
1. 人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系?
?? 解:
???????????????????????
镜子的高度为1/2人身高,和前后距离无关。
2有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行,问两平面镜的夹角为多少?
解:
N-IIMαIααα-INMMBOA
N
-I
I
M
α
I
α
α
α
-I
N
M
M
B
O
A
同理: 中
答:α角等于60。
3. 如图3-4所示,设平行光管物镜L的焦距=1000mm,顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2
解:
axθ2θFYf
a
x
θ
2θ
F
Y
f
图3-4
4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点,透镜前方离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。
BABM150600L-LAADBM
B
A
B
M
150
600
L
-L
A
A
D
B
M
图3-29 习题4图
解: 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处
为虚像,为实像
则
解得
又-=
答:透镜焦距为100mm
5.如图3-30所示,焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板,其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下移动,试求移动量△与旋转角φ的关系,并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度,试求φ
△AO6030120
△
A
O
60
30
120
图3-30 习题5图
解:
(1)
DEII
D
E
I
I
I
I
d
由图可知
==
=
=
=
(2)
考虑斜平行光入射情况不发生旋转时
dDDDBBOAωφφφ
d
D
D
D
B
B
O
A
ω
φ
φ
φ
当平行板转过φ角时
=
=
=
]
6. 用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。
解:
LO-LAAOO
L
O
-L
A
A
O
O
又A和A是一对共轭点(关于O)
答:物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。
7. 试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况,设输入为右手系,画出相应输出坐标系。
x
x
.
.
yz
y
z
yzxb)
y
z
x
b)
.
.
x
z
y
c)
.
.
d)
x
y z
8.试画出图3-12所示直角棱镜和图所示斜方棱镜的展开图。设30直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半,斜方棱镜的口径等于直角边,分别求出这两种棱镜的结构参数。
9.试画出图3-31所示列曼棱镜、图中阿贝棱镜P和图3-18所示别汉棱镜的展开
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