二次函数与几图形结合题型总结.pdfVIP

“二次函数”常考题型总结 “二次函数”综合题往往考察以下几类，面积，周长、最值，或者与四边形、圆等结合考察一些相关的 性质等，题目编号灵活，难度有点大，今天整理了常考题型，希望对同学们能有所帮助！ 面 积 类 1、 如图 ,已知抛物线经过点 A （-1,0）、B （3,0）、C （0,3 ）三点． （1）求抛物线的解析式． （2 ）点 M 是线段 BC 上的点（不与 B,C 重合） ,过 M 作 MN ∥y 轴交抛物线于 N,若点 M 的横坐标为 m,请用 m 的 代数式表示 MN 的长． （3）在（ 2 ）的条件下 ,连接 NB 、 NC,是否存在 m,使△ BNC 的面积最大 ?若存在 ,求 m 的值；若不存在 ,说明理由． 2 2、 如图，抛物线 y=ax - 3/2 x-2(a ≠0) 的图象与 x 轴交于 A 、B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知 B 点坐标为（ 4 ，0）． （1）求抛物线的解析式； （2 ）试探究△ ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求△ MBC 的面积的最大值，并求出此时 M 点的坐标． 1 平行四边形类 2 3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x +mx+n 经过点 A （3， 0）、B （0，-3），点 P 是直线 AB 上的动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M ，设点 P 的横坐标为 t 。 （1）分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式； （2 ）若点 P 在第四象限，连接 AM 、BM ，当线段 PM 最长时，求△ ABM 的面积； （3）是否存在这样的点 P，使得以点 P、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在， 请直接写出点 P 的横坐标； 若不存在，请说明理由 。 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 A （0， 1），B （2，0 ）， O （0，0），将此三角板绕原点 O 逆 时针旋转 90 °，得到△ ABO ． （1）一抛物线经过点 A 、B 、B ，求该抛物线的解析式； （2 ）设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点， 是否存在点 P，使四边形 PBAB 的面积是△ ABO 面积 4 倍？若存在， 请求出 P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在（ 2 ）的条件下，试指出四边形 PBAB 是哪种形状的四边形？并写出四边形 PBAB 的两条性质． 5、如图，抛物线 y=x2-2x+c 的顶点 A 在直线 l ：y=x-5 上。 （1）求抛物线顶点 A 的坐标； （2 ）设抛物线与 y 轴交于点 B ，与 x 轴交于点 C 、D （C 点在 D 点的左侧），试判断△ ABD 的形状； （3）在直线 l 上是否存在一点 P，使以点 P、A 、B 、D 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 2 周 长 类 6、如图， Rt△ABO 的两直角边 OA 、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上， O 为坐标原点， A 、B 两点的坐标分 别为（ -3，0 、（0 ，4 ，抛物线 经过 B 点，且顶点在直线