初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题(含解析)-.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题(含解析)　 　 一．选择题（共20小题） 1．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 2．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　） A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19 4．方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 5．方程2x2=3x的解为（　　） A．0 B． C． D．0， 6．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（　　） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 7．方程x2+x﹣12=0的两个根为（　　） A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3 8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 9．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 11．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 12．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 13．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 14．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　） A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4 15．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　） A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0 16．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 17．对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 18．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（　　） A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2 D．直线x=2 19．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　） A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7 20．二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（　　） A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B．开口向下，顶点坐标为（1，4） C．开口向上，顶点坐标为（1，4） D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4） 　 二．填空题（共9小题） 21．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　． 22．设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=　　，m=　　． 23．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=　　． 24．将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为　　． 25．若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=　　． 26．一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是　　． 27．方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是　　． 28．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　． 29．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是　　． 　 三．解答题（共11小题） 30．解方程：x2+4x﹣1=0． 31．解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9． 32．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0． （1）若此方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：不论m取何实