北师大版-一元二次方程-复习课.pptVIP

面积类应用题： 1. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为 什么? B A D C 墙 增长率类应用题： 2. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是( ) A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148; B 其它类型应用题： 3.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒. 问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ A D B C P Q 分类讨论思想 或 第四关 反败为胜选一选 1.已知方程x2+kx = - 3? 的一个根是-1，则k= , 另一根为______ 4 x=-3 2.构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2。 3、解方程： 4、解方程： 5、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成 已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ： 有两个实数根，求m的值。 说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围. 解得： 解：∵方程有两个实数根 ∴ ∵m为非负数 ∴m=0或m=1 且m为非负整数 6、已知两个数的和是1，积是-2，则两 个数是 。 2和-1 解法(一):设两数分别为x,y则: { 解得: x=2 　 y=－1 { 或 ｘ＝－1 y=2 { 解法(二):设两数分别为一个一元二次方程 的两根则: 求得 ∴两数为2,－１ 已知两个数的和与积，求两数　 7、如果－1是方程 的一个根，则另一个根是___ｍ=____。 （还有其他解法吗？) -3 求方程中的待定系数 8、已知关于X的方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m﹥0) 　(1)此方程有实数根吗？ （2）如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且 （x1-3)(x2-3)=５m，求m的值。 9、方程 有一个正根，一个负根，求m的取值范围。 解:由已知, △= { 即 { m0 m-10 ∴0m1 你说我说大家说： 通过今天的学习你有什么收获或感受？ 一元二次方程 复习 第一关 知识要点说一说 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 ax2+bx+c=0（a?0） 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 配 方 法 求 根 公式法 直接开平方法 因 式分解 法 二次项系数为1，而一次项系数为偶数 第22章复习 ┃ 知识归类 ┃知识归纳┃ 1．一元二次方程的概念 只含有　　个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是　　的方程，叫做一元二次方程． [注意] 一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数． 2．一元二次方程的解法 一 2 第22章复习 ┃ 知识归类 一元二次方程有四种解法：　 法、　 　法、　 　法和　 　法．其基本思想是　 　. [注意] 公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0. 3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac (1)Δ0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 的实数根； (2)Δ＝0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有　 　的实数根； 直接开平方 配方 公式 因式分解 降次 两个不相等 两个相等 第22章复习 ┃ 知识归类 (3)Δ0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 实数根． [注意] (1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前