2.2-整式的加减---新课讲义-2.docVIP

初一数学 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 9 页 2.2 整式的加减 知识点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 例如：是同类项；是同类项；也是同类项。 定义理解： 同类项不一定是两项，也乐意是三项、四项或更多，但至少是两项； 辨别同类项要准确把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：a.所含字母相同；b.相同字母的指数相同。同时具备这两个条件的项就是同类项，缺一不可。“两无关”是指：a.与系数及系数的指数无关；b.与字母的排列顺序无关。 （如实同类项） 例1、指出下列多项式中的同类项。 ； （2）； 知识点二、合并同类项（难点） 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则：字母及字母的指数均不变，只需把同类项的各系数相加即可。 步骤：（1）先判断哪些是同类项；（2）利用法则合并同类项；（3）写出合并同类项后的结果。 注意： 合并同类项之前要先判断哪些是同类项，当项数很多时，我们通常在同类项的下面作上相同的标记， （）这样就容易合并了；注意不要忘记没有同类项的项。 同类项移动位置时，不要漏掉它的系数与符号，特别注意“—”号。 当同类项的系数互为相反数时，合并结果为0. 当结果为多项式时，将其按某一个字母的升幂或降幂排列。 同类项不一定是单项式，有时也可将一些多项式当成一个整体理解为同类项。 如： 例2、合并下列多项式中的同类项。 ； （2） 知识点三、去括号 去括号的法则：（1）看清括号前符号是“+”还是“—”；（2）括号前是“+”号，去括号后原括号内各项符号不变；括号前是“—”号，去括号后原括号内各项符号均变为相反的符号。 添括号的法则：与去括号法则一样。 例如： 例3、先去括号在合并同类项。 ； （2） 知识点四、整式的加减法 整式的加减：实质上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号就要运用去括号法则（或乘法分配律），去掉括号后再合并同类项。 牢记： （1）整式的加减与运算结果要求最简，即最后结果中不能再有同类项；含字母项的系数不能出现带分数，带分数都要化为假分数，一般要按某一字母的升幂或降幂排列，且结果不含括号。 （2）对于整式的求值问题，要先将整式化简，再代入数值计算。 例4、计算： 求的和； （2）求的差 方法与技巧 类型一、同类项的有关运算 例5、（1）若 类型二、化简求值 例6、化简求值： 类型三、整式加减中的整体处理技巧 技巧一、整体去括号 例7、计算 技巧二、整体添括号 例8、计算 技巧三、整体合并 例9、计算 课后练习 一、选择题 1、代数式0,单项式的个数为( ). A、 3 B、 4 C、5 D、6 2、下列说法正确的是( ). A、分别是多项式的项 B、多项式是二次四项式 C、代数式z3,4都是单项式,也都是整式 D、是一个系数为0,次数为1的单项式 3、下列各组中，不是同类项的是（ ） A、 　 B、 　　C、 　　D、 4、将多项式按照字母y升幂排列正确的是( ). A、 B、 C、 D、 5、减去等于的式子是（ ） A、　 B、 　C、　　D、 二、填空题 1、若是同类项，则m＝_________. n=________. 5、若，则A＝___________. 3、把多项式 按字母x降幂排列得_____________________. 4、化简：_________________=_______________. 5、去括号：=__________________. 三、计算题 1、计算 (1) 　　　　　　　 (2) 　 (4) (5) (6) 2、化简求值 1. ; 2. . 四、解答题 1、已知，且A＋B＋C＝0。 求:（1）多项式C。 （2）若，求A＋B的值。 2、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。