第4讲-环形行程问题1.docVIP

典型例题1 甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，过了4分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？ 举一反三1 1、小玲和小兰绕一环形跑道赛跑，她们同时同地同向起跑，小玲每分钟跑80米，小兰每分钟跑50米，过了20分钟小玲追上了小兰，问跑道一周的长是多少米？ 2、王叔叔和李叔叔同时从运动场的同一地点出发，同向绕运动场跑道赛跑，王叔叔每分钟跑300米，李叔叔每分钟跑280米，过了20分钟，王叔叔追上了李叔叔，问跑道一周长多少米？ 3、两名运动员同时同地出发，同向绕周长为1000米的环形广场竞走，已知第一位运动员每分钟走125米，第二位运动员的速度是第一位运动员的2倍。第二位运动员追上第一位运动员需要多少分钟？ 典型例题2 兄妹二人在周长60米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时需要多长时间？ 举一反三2 1、姐弟二人在周长420米的圆形花圃边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，姐姐每分钟走60米，弟弟每分钟走40米。他们第五次相遇时需要多长时间？ 2、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车。她们从同一地点背向绕水池行进。小红每分钟行200米，小玲每分钟行160米。已知环形跑道一周的长为1080米。他们第8次相遇小红走了多少米？ 3、甲、乙二人绕圆形场地跑步。场地一周的长是300米，他们从同一地点出发背向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，他们第6次相遇时甲比乙一共多走多少米？ 典型例题3 一个圆形荷花池的周长为400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。甲每分钟跑250，乙每分钟跑200米，现在甲在以后面50米，甲第二次追上乙需要多少分钟？ 举一反三3 1、甲、乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？ 2、绕湖一周的长是500米，小许和小张顺时针绕湖竞走。小许每分钟走180米，小张每分钟走160米，现在小许在小张前面100米，小许第一次追上小张需要多少分钟？ 3、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。现在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分钟？ 典型例题4 甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米的环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人最少用多少分钟在A点相遇？ 举一反三4 1、甲、乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990米的圆形跑道跑步，甲每分钟跑90米，乙每分钟跑110米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？ 2、小明和小亮同时绕周长为720米的环形跑道行走，小明每分钟行90米，小亮每分钟行80米，他们同时从A点绕跑道顺时针行走。他们最少要用多少分钟在A点相遇？ 3、在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起点线出发，反向跑步。甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。当他们第一次相遇在起跑点时，他们已经在途中相遇了几次？ 典型例题5 甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点出发，背向而行，现在已知甲走一圈的时间为75分钟，如果在出发后第50分钟甲、乙两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？ 举一反三5 1、甲、乙两人从操场的同一地点出发，背向而行，4分钟后两人相遇，现在已知甲跑一圈的时间为6分钟，那么乙跑一圈的时间是多少分钟？ 2、王平和李军绕一圆形花坛游戏，他们从同一地点出发，背向而行，3分钟后两人相遇，现在已知王平绕花坛走一圈需要5分钟，问李军绕花坛走一周需要多少分钟？ 3、亮亮和晶晶绕湖边散步，他们从同一地点出发，背向而行，12分钟后两人相遇。已知亮亮绕湖走一周需要20分钟，问晶晶绕湖走一周需要多少分钟？ 典型例题6 在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米、5米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内甲追上乙多少次？ 举一反三6 1、在周长为400米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每分钟行走92米和68的速度同时同向出发，沿圆形场地竞走，问：100分钟内，甲追上乙多少次? 2、一个圆的周长是1.2米，两只小虫分别从圆直径的两端同时出发，同向沿圆周爬行。一只小虫每秒爬2.8厘米，另一只小虫每秒爬1.6厘米，5分钟内，第一只小虫追上另一只小虫多少次？ 3、小王和小许分别从圆形花圃直径的两端同时出发，绕周长为200米的花圃同向跑步，小王每分钟跑120米，小许每分钟跑80米，在半小时内，小王追上小许多少次？ 典型例题7 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙二人相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这个花圃的周长