基于复数线性方程组的交流稳态电路求解（毕业论文）.doc

课程设计报告 设计题目：基于复数线性方程组的交流稳态电路求解 学 院： 电子工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 学 号： 姓 名： 电子邮件： 日 期： 2018 年 01 月 成 绩： 指导教师：  …………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………………………… 西 安 电 子 科 技 大 学 电 子 工 程 学 院 课 程 设 计 任 务 书 学生姓名 指导教师 职称 学生学号 专业 电子信息工程 题目 基于复数线性方程组的交流稳态电路求解 任务与要求 相关背景知识简介： 线性代数简介 交流稳态电路简介 复数线性方程组简介 通过建立复数线性方程组求解交流稳态电路中负载电压的幅度和相角。 开始日期 2018年1 月 6 日 完成日期 2018 年 1 月 19 日 课程设计所在单位 西安电子科技大学电子工程学院 目 录 一．摘要 1 二．绪论 1 三．正文 1 一．电路相关知识 1 二．线性代数相关知识 2 三．例题解析 3 四．心得与展望 5 五．参考文献 5 六．附件 5 PAGE \* MERGEFORMAT6 一.摘要 线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容，随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入到了自然科学，社会科学，工程技术，经济，管理等各个领域。我们应当将学习到的线性代数知识应用到实际的问题解决过程中。理论相对而言比较枯燥，而线性代数本身在应用中却显示出了极大地优越性。本文将介绍线性代数在交流稳态电路求解过程中的应用，并与MATLAB相结合，介绍如何利用MATLAB来求解相关实际问题。 关键词：线性代数 交流稳态电路 MATLAB 二.绪论 线性代数作为一门基础学科在工程应用中扮演着重要的角色，在交流稳态电路的求解中应用及其广泛。所有稳态电路的问题，都可以根据基尔霍夫定理列出方程组，这些联立的线性方程组必定可以用矩阵模型来表达，因此他们的求解就归结为线性代数的问题。直流稳态电路归结为实系数矩阵方程，交流稳态电路归结为复数系数矩阵方程，本文将着重介绍复数系数矩阵方程利用MATLAB工具求解的方法。 三.正文 一.电路相关知识 1.基尔霍夫定理 基尔霍夫电流定律（KCL）表述为：对于集中参数电路中的任一节点，在任意时刻，流出该节点的电流的和等于流入该节点电流的和。基尔霍夫电压定律（KVL）表述为：在集中参数电路中，在任意时刻，沿任一回路绕行，回路中所有支路电压的代数和恒为零，即在规定参考方向的情况下，参考方向与回路绕行反向一致时，该电压前取“+”号，参考方向与回路绕行反向相反时，前面取“-”号。 2.交流稳态电路 正弦交流电路即在同一频率的正弦式电源激励下处在稳态的线性时不变电路。正弦交流电路中的所有各电压、电流都是与电源同频率的正弦量。许多实际的电路，例如稳态下的交流电力网络，就工作在正弦稳态下，所以经常用正弦交流电路构成它们的电路模型，用正弦交流电路的理论进行分析。而且，对于一线性时不变电路，如果知道它在任何频率下的正弦稳态响应，原则上便可求得它在任何激励下的响应。正弦交流电路的方程可由基尔霍夫定律和电路元件方程导出，一般是一组线性常系数微分方程，计算正弦交流电路最常用的方法是向量法。 二.线性代数相关知识 1.线性方程组及线性方程组的解 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组，形式为： 当全部为零时称为齐次方程组，当不全为零时称为非齐次方程组。齐次线性方程组必定有通解，至少有零解。非齐次方程组有可能有解也可能无解，在有解的条件下，其解的结构为对应齐次方程组的通解加上一个