2016高题函数汇编.docVIP

14.（2016北京高考题）设函数. ①若，则的最大值为______________； ②若无最大值，则实数的取值范围是________. 【答案】，. 【解析】 试题分析：如图作出函数与直线的图象，它们的交点是，，，由，知是函数的极大值点， ①当时，，因此的最大值是； ②由图象知当时，有最大值是；只有当时，由，因此无最大值，∴所求的范围是，故填：，． 11. （2016江苏高考题）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 ▲ . 【答案】 【解析】， 因此 （8）（2016天津高考题）已知函数f（x）=（a0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） （A）（0，] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{} 【答案】C 【解析】 试题分析：由在上递减可知，由方程恰好有两个不相等的实数解，可知，，又∵时，抛物线与直线相切，也符合题意，∴实数的去范围是，故选C. （7）（2016全国卷1）函数在的图像大致为（ ） （A）（B） （C）（D） 【答案】D 考点：函数图像与性质 （8）（2016全国卷1）若,则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：用特殊值法,令,,得,选项A错误,,选项B错误,,选项C正确,,选项D错误,故选C． （12）（2016全国卷2）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） （A）0 （B） （C） （D） 【答案】B (10) （2016全国卷2）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ） （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D． (12) （2016全国卷2）已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则（ ） (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B （7）（2016全国卷3）已知，则（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A． （9）（2016山东高考题）已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ） （A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】 试题分析：当时，,所以当时，函数是周期为 的周期函数，所以，又函数是奇函数，所以，故选D. （15）（2016山东高考题）已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 【答案】 【解析】 试题分析： 画出函数图象如下图所示： 由图所示，要有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即，解得 (9)（2016山东高考题） 已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)= （ ） （A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】 试题分析： 当时，，所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又因为当时，，所以，故选D. 9. （2016四川高考题）设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是 （A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+∞) （D）(1,+∞) 【答案】A 14. （2016四川高考题） 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则 QUOTE -54 = . 【答案】-2 12. （2016浙江高考题）已知ab1.若logab+logba=，ab=ba，则a= ，b= . 【答案】 考点：1、指数运算；2、对数运算． 【易错点睛】在解方程时，要注意，若没注意到，方程 的根有两个，由于增根导致错误． 5.（2016