分数指数幂练练习题.doc

PAGE 分数指数幂 1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①eq \r(n,an)＝a　②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③eq \r(3,x4＋y3)＝xeq \f(4,3)＋y　④eq \r(3,－5)＝eq \r(6,?－5?2) 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－eq \r(x)＝(－x)eq \f(1,2)(x≠0)　②eq \r(x\r(x))＝xeq \f(3,4)　③x－eq \f(1,3)＝－eq \r(3,x)　④eq \r(3,x)·eq \r(4,x)＝xeq \f(1,12)　⑤(eq \f(x,y))－eq \f(3,4)＝eq \r(4,?\f(y,x)?3)(xy≠0)　⑥eq \r(6,y2)＝yeq \f(1,3)(y0) 3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(ac)b＝__________. 4．根式aeq \r(a)的分数指数幂形式为__________． 5.eq \r(4,?－25?2)＝__________. 6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则(eq \f(1,4))α＋β＝__________. (2)若10x＝3,10y＝4，则10x－eq \f(1,2)y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①27eq \f(2,3)；②(6eq \f(1,4))eq \f(1,2)；③(eq \f(4,9))－eq \f(3,2). (2)解方程：①x－3＝eq \f(1,8)；②eq \r(x)＝9eq \f(1,4). 9．求下列各式的值： (1)(0.027)eq \f(2,3)＋(eq \f(125,27))eq \f(1,3)－(2eq \f(7,9))0.5； (2)(eq \f(1,3))eq \f(1,2)＋eq \r(3)·(eq \r(3)－eq \r(2))－1－(1eq \f(17,64))eq \f(1,4)－(eq \f(\r(3,3),3))eq \f(3,4)－(eq \f(1,3))－1. 10．已知aeq \f(1,2)＋a－eq \f(1,2)＝4，求a＋a－1的值． 11．化简下列各式： (1)eq \f(5x－\f(2,3)y\f(1,2),?－\f(1,4)x－1y\f(1,2)??－\f(5,6)x\f(1,3)y－\f(1,6)?)； (2)eq \f(m＋m－1＋2,m－\f(1,2)＋m\f(1,2)). 12．[(－eq \r(2))2]－eq \f(1,2)的值是__________． 13．化简(eq \r(3,\r(6,a9)))4·(eq \r(6,\r(3,a9)))4的结果是__________． 14．以下各式，化简正确的个数是__________． ①aeq \f(2,5)a－eq \f(1,3)a－eq \f(1,15)＝1 ②(a6b－9)－eq \f(2,3)＝a－4b6 ③(－xeq \f(1,4)y－eq \f(1,3))(x－eq \f(1,2)yeq \f(2,3))(－xeq \f(1,4)yeq \f(2,3))＝y ④eq \f(－15a\f(1,2)b\f(1,3)c－\f(3,4),25a－\f(1,2)b\f(1,3)c\f(5,4))＝－eq \f(3,5)ac 15．(2010山东德州模拟，4改编)如果a3＝3，a10＝384，则a3[(eq \f(a10,a3))eq \f(1,7)]n等于__________． 16．化简eq \r(3,?a－b?3)＋eq \r(?a－2b?2)的结果是__________． 17．下列结论中，正确的序号是__________． ①当a0时，(a2)eq \f(3,2)＝a3 ②eq \r(n,an)＝|a|(n1且n∈N*) ③函数y＝(x－2)eq \f(1,2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞) ④若100a＝5,10b＝2，则2a 18．(1)若a＝(2＋eq \r(3))－1，b＝(2－eq \r(3))－1，则(a＋1)－2＋(b＋1)－2的值是__________． (2)若x＞0，y＞0，且eq \r(x)(eq \r(x)＋eq \r(y))＝3eq \r(y)(eq \r(x)＋5eq \r(y))，则eq \f(2x＋2\r(xy)＋3y,x－\r(xy)＋y)的值是__________． 19．已知a＝eq \f(2 009\f(1,n)－2 009－\f(1,n),2)(n∈N*)，则(eq \r(a2＋1)＋a)n的值是________