椭圆综合测试题(含答案解析).doc

word 资料下载可编辑 专业技术资料 椭圆综合练习 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） （A） （B）或 （C） （D）或 2.动点P到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定 3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ ） A. B.2 C.3 D.6 5.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D.任意实数R 6.关于曲线的对称性的论述正确的是（ ） A.方程的曲线关于X轴对称 B.方程的曲线关于Y轴对称 C.方程的曲线关于原点对称 D.方程的曲线关于原点对称 7.方程 （a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程（a＞b＞0)表示的椭圆（ ）. A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点. 8.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则( ) （A）1 （B） （C） （D）2 9 .若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( ) A．2 B．3 C．6 D．8 11.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( ) （A）（0，] （B）（0，] （C）[，1） （D）[，1） 12.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是( ) A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 二、填空题：（本大题共4小题，共16分.） 13 若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 14 椭圆上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积为 . 15 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 . 16 已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为____ ___。 三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17.（12分）已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程 18.(12分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20， 求：（1）的值（2）直线AB的方程 19（12分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. （Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程. 20（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,. 求椭圆C的离心率； （2）如果|AB|=，求椭圆C的方程. 21 （14分）已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）. （i）若，求直线l的倾斜角； （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值. 椭圆（一）参考答案 1.选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C B C A B B C D D 9 10【解析】由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得， 因为，，所以 ==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。 【命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以