2017年九年级数学中考压轴题练习(2)与答案解析.doc

word 资料下载可编辑 专业技术资料 2017年九年级数学中考 综合题30题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π） LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于点C,且CD=BD. （1）判定BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长. LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠BPD=0.6，求⊙O的直径． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE． （1）求证：DE是半圆⊙O的切线． （2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，求⊙O的半径． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点． （1）求⊙O的半径OA的长； （2）计算阴影部分的面积． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E． （1）求证：AD是半圆O的切线； （2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE； （3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12． 求⊙O的半径. LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D. （1）求BC的长；（2）求弦BD的长. LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2。 LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG； （2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求EF:EG的值；（3分） （3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分