2018届导数一轮复习教学和建议.doc

word 资料下载可编辑 专业技术资料 2018届导数一轮复习教学与建议 导数是微积分的核心概念之一，它是研究函数增减性、变化快慢、最大（小）值问题的最一般、最有效的工具，因而也是解决诸如运动速度、物种繁殖率、绿化面积增长率，以及用料最省、利润最大、效率最高等实际问题的最有力工具。 本章内容概念、公式较多，知识比较系统，综合性较强，导数的应用（单调性、极值、最值）是高考的重点和热点，理解概念，熟记公式并灵活运用公式进行运算是复习本板块的基础。 一、考纲解读 内容 要求 A B C 导数的概念 √ 导数的几何意义 √ 导数的运算 √ 利用导数研究函数的单调性和极大(小)值 √ 导数在实际问题中的应用 √ 从上表中可以看出，函数与导数在高考中多为B级要求，虽没有出现C级要求，但在近年高考中其地位依然不减，复习中应引起足够的重视． 二、高考统计 年份 题号 知识点或方法 难度 2008 8 导数的几何意义 中 20 函数综合运用：指数函数、绝对值数、数形结合、分类讨论 难 2009 3 导数、单调性 低 9 导数的几何意义 低 2010 14 函数和导数综合运用 难 2011 12 指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系 难 19 单调性概念、导数运算及应用、线性规划、解二次不等式、二次函数、含参不等式恒成立问题，分类讨论、化归及数形结合的思想 难 2012 18 函数的概念和性质，导数的应用 难 2013 20 函数的概念和性质，导数的应用 难 2014 11 导数几何意义 中 19 函数的概念和性质，导数的应用 难 2015 19 函数的概念和性质，导数的应用，分类讨论； 难 2016 17 函数的概念、导数的应用，棱柱和椎体的体积；空间想象能力、数学建模； 中 19 函数、基本不等式、利用导数研究函数的单调性和零点；综合运用数学思想及逻辑推理能力． 难 2017 11 导数、函数的性质（奇偶性、单调性）解不等式， 中 14 函数的图象性质、导数的应用，方程解的个数(或函数零点个数)判断． 难 20 利用导数研究函数得单调性、极值及零点． 难 分析近几年高考试题，从分值来看，约20分左右；从题型来看，一般一道填空题．一道解答题，在填空题中主要考查了导数的几何意义（切线问题）和导数的应用，解答题是作为压轴题出现，体现了函数和导数的综合运用。基础题、中档题、难题都有涉及。在试题难度上，小题主考双基，兼顾能力，大题主考能力，应用题、综合题仍会成为考点和重点． 三、学情分析 历年高考题中的导数大都是以压轴题为主，尤其对于解答题大部分学生感到恐惧，直接放弃。即便是优秀的学生对导数还是没有把握。存在的问题主要如下： （1）概念不清：对导数定义、对利用导数研究函数性质的原理不能正确理解； （2）抢分意识不够，有的题就算不会完整的解不出来，但有时也可尽可能的得分； （3）运算能力不过关，对复杂类型的函数求导变形不熟练； （4）综合应用能力差，方法过死，不会变通； （5）思维不严谨，用数形结合代替严密的证明； （6）对字母的讨论恐惧，或者分类的依据把握不准。 四、复习建议 在复习导数问题时，许多教师会这样的想法：导数作为压轴题太难了，讲了学生也掌握不了不如不讲，在考试时把时间花在导数上不划算，还不如把基础题中档题做好……，因此平时教学时对复杂的问题有意的回避，确保学生能在导数题得分就行了，或者只讲第一问，把答案贴在教室里，让有兴趣的学生自己研究。 在一轮复习时，一味的回避难题也不是办法，其实导数的难题也并非“无迹可寻”。作为应试的策略，先易后难，有选择的“放弃”导数是可以的，但是在直接放弃则不可取。如果教师把这类问题抓在手上加强研究，注重一题多解、多题一解、一题多变，对学生分析、点拨到位，经常帮助学生总结、归类，慢慢学生就会对导数问题有“有法可依”，这样不仅可以提高学生的数学思维水平，更可以提升学生的信心。建议一轮复习时从以下几个方面入手。 1、体系建构很重要 平 平均变化率 瞬时速度 平均速度 基本初等函数导数公式，运算法则 瞬时变化率 割线斜率 导数与函数单调性，导数与极（最）值 导数 切线斜率 2、基础知识要记牢 （1）函数在 处的导数就是曲线在点处的切线的斜率，即；曲线在点处的切线方程为 （2）研究函数单调性一般步骤： ①确定函数的定义域； ②求导数 ③若求单调区间（或者证明单调区间），只需在函数的定义域内解（或证明）不等式或即可 （3）若在附近左侧，右侧，则称为函数的极大值； 若在附近左侧，右侧，则称为函数的极大值； （4）设函数在上连续，在内可导，则在上必有最大值和最小 值且在极值点或端点处取得。 3、概念辨析领悟好 （1