高中数学2.1.1指数与指数幂的运算(一)精品材料新人教A版必修1.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.1.1指数与指数幂 的运算 问题1 据国务院发展研究中心2000年发表 的《未来20年我国发展前景分析》判断， 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001~ 2020年，各年的GDP可望为2000年的多 少倍？ 问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14会按确定的规律衰减，大约每经过5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半 衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内 碳14含量P与死亡年数t之间的关系 讲授新课 (1)求： ①9的算数平方根，9的平方根； ②8的立方根，－8的立方根； ③什么叫做a的平方根？a的立方根？ 根式： (2)定义 一般地，若xn＝a (n＞1, n∈N*)，则 x叫做a的n次方根. n 叫做根指数， a 叫做被开方数． 叫做根式， 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 例如： 27的3次方根表示为 －32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 另一个是 即16的4次方根有两个， 一个是 它们的绝对值相等而符号相反. (3)性质 ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)． ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)． 记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)． 记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)． 记作： ③负数没有偶次方根. ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (3)性质 记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)． 记作： ③负数没有偶次方根. ④0的任何次方根为0． ①当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数． (4)常用公式 (4)常用公式 ① 当n为奇数时， (4)常用公式 ① 当n为奇数时， (4)常用公式 ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， (4)常用公式 ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， (4)常用公式 ② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * *