江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编19：坐标系和参数方程.doc

word 资料下载可编辑 专业技术资料 【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编19：坐标系与参数方程 一、解答题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-4:坐标系与参数方程已知在极坐标系下,圆C:p= 2cos()与直线l:sin()=,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）(选修4—4:坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点为,上顶点为,点是第一象限内在椭圆上的一个动点,求面积的最大值. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(选修4—4:坐标系与参数方程) 已知直线的参数方程(为参数),圆的极坐标方程:. (1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)在圆上求一点,使得点到直线的距离最小. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大. 【答案】解:曲线C的普通方程是 直线l的普通方程是 设点M的直角坐标是,则点M到直线l的距离是 因为,所以 当,即Z),即Z)时,d取得最大值. 此时. 综上,点M的极坐标为时,该点到直线l的距离最大 注 凡给出点M的直角坐标为,不扣分. AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）[选修4—4 :坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为,求的值. 【答案】因为圆的参数方程为(为参数,),消去参数得, ,所以圆心,半径为, 因为直线的极坐标方程为,化为普通方程为, 圆心到直线的距离为, 又因为圆上的点到直线的最大距离为3,即,所以 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修4—4:坐标系与参数方程 已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ- EQ \F(π,6)),点M的极坐标为(6, EQ \F(π,6)),直线l过点M,且与圆C相切,求l的极坐标方程. 【答案】选修4—4:坐标系与参数方程 解 以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系, 则圆C的直角坐标方程为(x- EQ \r( ,3))2+(y-1)2=4, 点M的直角坐标为(3 EQ \r( ,3),3) 当直线l的斜率不存在时,不合题意. 设直线l的方程为y-3=k(x-3 EQ \r( ,3)), 由圆心C( EQ \r( ,3),1)到直线l的距离等于半径2. 故eq \f(|2 EQ \r( ,3)k－2|,eq \r(k2＋1))=2 解得k=0或k= EQ \r( ,3). 所以所求的直线l的直角坐标方程为y=3或 EQ \r( ,3)x-y-6=0 所以所求直线l的极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin( EQ \F(π,3)-θ)=3 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷） 【答案】C. 解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0, 即(x-2)2+y2=4 直线l的普通方程方程为y=x-m, 则圆心到直线l的距离d=eq \r(4－(\f(\r(14),2))2)=EQ \f(\r(2),2), 所以eq \f(|2－0－m|,\r(2))=EQ \f(\r(2),2),即|m-2|=1,解得m=1,或m=3 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）(选修4—4:坐标系与参数方程) 已知曲线的参数方程(为参数),直线