2014中考数学动点最值题归纳及解法.pdfVIP

中考数学动点最值问题归纳及解法 最值问题是初中数学的重要内容， 也是一类综合性较强的问题， 它贯穿初中数学的始终， 是中考的热点问题， 它主要考察学生对平时所学的内容综合运用， 无论是代数问题还是几何 问题都有最值问题， 在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论 （如两点之间 线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等） 。利用一次 函数和二次函数的性质求最值。 动态几何特点 问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与 特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊 位置。） 动点问题一直是中考热点， 近几年考查探究运动中的特殊性： 等腰三角形、 直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。 “坐标几何题”（动点问题）分析 动点个数 两个 一个 两个 问题背景 特殊菱形两边上移动 特 殊 直 角 梯 形 三 抛物线中特殊直角梯形底 边上移动 边上移动 考查难点 探究相似三角形 探 究 三 角 形 面 积 探究等腰三角形 函数关系式 ①菱形性质 ①求直线解析式 ①求抛物线顶点坐标 ②特殊角三角函数 ② 四 边 形 面 积 的 ②探究平行四边形 考 ③求直线、抛物线解析式 表示 ③探究动三角形面积是定 ④相似三角形 ③ 动 三 角 形 面 积 值 点 ⑤不等式 函数④矩形性质 ④探究等腰三角形存在性 ①菱形是含 60°的特殊菱形； ① 观 察 图 形 构 造 ①直角梯形是特殊的（一 △AOB是底角为 30 °的等腰三 特 征 适 当 割 补 表 底角是 45 °） 角形。 示面积 ②点动带动线动 ②一个动点速度是参数字母。 ② 动 点 按 到 拐 点 ③线动中的特殊性（两个 ③探究相似三角形时， 按对应 时间分段分类 交点 D、E 是定点； 动线段 特 角不同分类讨论；先画图，再 ③ 画 出 矩 形 必 备 PF长度是定值， PF=OA） 探究。 条 件 的 图 形 探 究 ④通过相似三角形过度， ④通过相似三角形过度， 转化 其存在性 转化相似比得出方程。 相似比得出方程。 ⑤探究等腰三角形时，先 点 ⑤利用 a、t 范围，运用不等式 画图，再探究（按边相等 求出 a 、t 的值。 分类讨论） 近几年共同点： ①特殊四边形