2019届全国I卷地区考模拟理数卷1.docVIP

2019届高考理科数学第一轮复习资料 2018年6月17日 PAGE8 / NUMPAGES13 2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一） 考试时间120分钟 总分150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若z为复数，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，N为自然数集，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4. 在等比数列中，公比，前87项和，则（ ） A. 60 B. 80 C. 160 D. 180 5. 把不超过实数的最大整数记作，则函数称作取整函数，又称作高斯函数. 在上任取，则的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记 QUOTE AB 、分别为、，则（ ） A. B. C. D. 7. 祖暅是南北朝时期的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①② 8. 已知A(－2，0)，B(2，0)，斜率为k的直线l上存在不同的两点M、N满足|MA|－|MB|＝2 QUOTE 3 ， |NA|－|NB|＝2 QUOTE 3 ，且线段MN的中点为(6，1)，则k的值为（ ）　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. －2 B. QUOTE 12 C. QUOTE 12 D. 2 9. 如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为 QUOTE 15 ，若直角三角形的两条直角边长分别为a、b(a＞b)，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，下列结论中错误的是（ ） A. 即是偶函数又是周期函数 B. 的最大值为1 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 11. 已知P为椭圆上一个动点，过点P作圆的两条切线，切点分别是A、B，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 在三棱锥A—BCD中，AB＝AC，DB＝DC，，AB⊥BD，则三棱锥 A—BCD的外接球的体积的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、选择题：本大题共4 小题，每小题5 分. 13. 将数“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为___________. 14. 在平面直角坐标系xOy中，不等式组所表示的平面区域为Ω，若Ω的面积为，且点P(x，y)在Ω内（包括边界），则的取值范围是________. 15. 已知数列是正项数列，是数列的前n项和，且满足. 若，是数列的前n项和，则_________. 16. 已知函数，若a、b、c是函数的三个零点，则的取值范围是___________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 如图，已知△ABC关于AC边对称图形为△ADC，延长BC边交AD于点E，且AE＝5，DE＝2，. （1）求BC边的长； （2）求的值. 18.（本小题满分12分） 如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，△ADE是正三角形，，. （1）求证：平面CDE⊥平面ADE；