3.2平面直角坐系课件1.ppt

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 单位长度 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 正方向 什么是数轴？ 温故知新 ★ 在数轴上,如何确定一个点的位置呢? 解：A点表示-2,B点表示3. 例如: 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 C 问题情景 如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大 学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景 点的位置呢？ 问题情景 (1)小红在旅游示意图上画出了方格，标上数字， 并用(0,0)表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心 广场的位置，那么钟鼓 楼的位置如何表示？ (2,5)表示那个地点的位 置？(5,2)呢？ 问题情景 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广 场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表 示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？ x O y 新知探究 Ⅰ、小亮画的两条数轴在“原点”处互相垂直： 1 2 3 -1 -2 y -2 -1 O 1 2 3 x 平面直角坐标系 新知归纳 “平面直角坐标系”的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数 轴组成平面直角坐标系。 新知探究 Ⅱ、“平面直角坐标系”的相关概念： -2 -1 O 1 2 3 1 2 3 -1 -2 x 横轴(x轴) y 纵轴(y轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 Ⅲ、小亮是怎样建立平面直角坐标系的？ x O y 新知探究 (1)确定原点O； (2)过点O取向右为正 方向，在水平位置建 立数轴叫x轴(横轴)； (3)过点O取向上为正 方向，在铅直位置建 立数轴叫y轴(纵轴)。 新知归纳 “平面直角坐标系”的建立方法： (1)确立原点O； (2)水平向右为正方向确定x轴； (3)竖直向上为正方向确定y轴。 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。 坐标轴上的点不在任何一个象限内 A B C D E F 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 小 故 事 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的 （ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 新知探究 Ⅲ、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？ 1 -1 y -1 O 1 x P a b (a, b) (1)过点P作x轴的垂线， 垂足在x轴上对应的数a 叫做点P的横坐标； (2)过点P作y轴的垂线， 垂足在y轴上对应的数b 叫做点P的纵坐标; (3)点P的坐标表示为P(a, b)。 顺 口 溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。 1.如果P点的坐标为(-1,2)，那么P点的横坐标为　　　　，纵坐标为　　　　.? -1 检测反馈 2.如果Q点的坐标为(2,-3)，那么Q点的横坐标为　　　　，纵坐标为　　　　.? 2 2 -3 3.如果M点的横坐标为-2，纵坐标为-1，那么M点的坐标为　　　　.? (-2,-1) 它们的位置 （-5，-4） （3，-3） （6，3） （-4,2） 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 纵轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （- ，+） （-，-） （+，-） 横轴 x 例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 D A B C E F 解：如图，各个顶点的坐标分别为： x y 1 1 A(-2,0) B(0,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3) C(3，-3) 2 3 0 2 -1 -1 -2