八下数学《平行四边形》培优试卷-(4含答案).doc

PAGE PAGE 5 《平行四边形》竞赛试题 总分120分，时间120分钟 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=　_________　．　 2．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是　_________　．（填一个即可）　 3．如图，已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE=　___ _　．　 4．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF． （1）四边形ADEF是　_________　；（2）当△ABC满足条件　_________　时，四边形ADEF为菱形； （3）当△ABC满足条件　_________　时，四边形ADEF不存在． 　 1题 2题 3题 4题 5．已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为________　．　 6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有　_________　对四边形面积相等；它们是　_________　．　 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长为3+，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为　_________　．　 8．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为　_________　度．　 9．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为　_________　． 　 6题 7题 8题 9题 二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 10．如图，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（　　） 　 A． 60° B． 65° C． 70° D． 75° 10题 11题 12题 13题 11．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（　 　） 　 A． 70° B． 75° C． 80° D． 95° 12．如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=，PB=，PC=，则PD=（　 　） 　 A． 2 B． C． 3 D． 13．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（　 ） 　 A． 54° B． 60° C． 66° D． 72° 14．四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是（ 　　） 　 A． 两组角分别相等的四边形 B． 平行四边形 　 C． 对角线互相垂直的四边形 D． 对角线相等的四边形 15．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（　　） 　 A． 98 B． 196 C． 280 D． 284 　 15题 16题 16．如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（　　） 　 A． 12m B． 20m C． 22m D． 24m 17．在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+DA，则（　　） 　 A． AD＞BC B． AD＜BC 　 C． AD=BC D． AD与BC的大小关系不能确定 18．已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（　　） 　 A． 4种 B． 9种 C． 13种 D． 15种 三、解答题（共10小题，满分66分） 19．如图，在△ADC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、