2017-2018学年度高二数学椭圆和双曲线检测卷-9a6eb7c837e14e6a9d569a5ad3048a3a.doc

word 资料下载可编辑 word 资料下载可编辑 专业技术资料 专业技术资料 2017-2018学年度高二数学椭圆与双曲线检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　) A. 3 B. 2 C. D. 2．“k＜0”是“方程表示双曲线”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（　 　） A. 2 B. C. D. 4．点P是双曲线上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是，且,若的面积是18，则的值等于（ ） A. 7 B. 9 C. D. 5．设双曲线的实轴轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 6．直线：与双曲线：交于不同的两点，则斜率的取值范围是（） A. B. C. D. 7．已知椭圆：（）的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点到直线的距离等于，则椭圆的焦距长为 A. B. C. D. 8．中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于，两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（） A. B. C. D. 9．椭圆的左顶点到右焦点的距离为（） A. B. C. D. 10．双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D. 11．双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题 12．已知双曲线的离心率为，则m= ______. 13．设双曲线：（，），，分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线存在点，满足（为原点），则双曲线的离心率为__________． 14．已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点，若，则__________． 15．已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为__________． 16．点为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且与双曲线的两渐近线分别交于两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为__________． 17．已知椭圆经过点和点，则其标准方程为_______. 18．若方程表示椭圆，则m的取值范围是_____． 19．椭圆的短轴长为6，焦距为8，则它的长轴长等于_____． 20．若直线经过椭圆的右焦点，则实数__． 21．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______________． 22．已知椭圆 离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形面积为16，则椭圆的方程为_______________ 三、解答题 23．（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。 （2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。 24．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程. 25．椭圆:（）的右焦点为，为椭圆上一动点，连接交椭圆于点，且的最小值为． （1）求椭圆方程； （2）若，求直线的方程． word 资料下载可编辑 word 资料下载可编辑 专业技术资料 专业技术资料 参考答案 1．B 【解析】是双曲线的两顶点， 将椭圆长轴四等分 椭圆的长轴长是双曲线实轴长的倍 双曲线与椭圆有公共焦点， 的离心率的比值是 故答案选 2．A 【解析】若方程表示双曲线，则k（1-k）＜0，即k（k-1）＞0，解得k＞1或k＜0，即“k＜0”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件 故选A 3．D 【解析】双曲线的一条渐近线,圆心到渐近线的距离为,即,解得, ,此双曲线的离心率为,故选D. 4．C 【解析】不妨设点P是双曲线右支上的点， ,则,解得,则的值等于,故选C. 5．C 【解析】由题知, 则,则双曲线的渐近线方程