第一章概率论2015.pdf

随机振动理论 结构随机振动 土 建 学 院 贾 影 确定性振动（Deterministic Vibration） 确定性荷载作用，工程振动过程具有确定的形式和 必然的变化规律，可以用时间 t 的确定函数来描述振动 规律。 随机振动（Random Vibration ） 随机荷载(激励)作用，工程振动的过程没有确定的 绪 形式，没有必然的变化规律，不能用时间t 的确定函数 来描述。 每次观测确定，独立多次观测不相同; 论 不是单个现象，是大量现象的集合; 表面杂乱无章，总体具有统计规律; 不能用确定函数表达，可以用统计特性描述。 绪 汽车座椅由于地面不平引起的振动显然是杂乱的、 论 不规则的，如果让汽车再走几次，得到的曲线会各不 相同。类似于这种的振动，可以称作随机振动。 确定性和随机性 随机性-- 是自然界和人为想象所固有的，确定性振动 可认为是随机振动的一个特例。 复杂、不规则 ≠ 随机 简单、受概率支配= 随机 随机荷载作用-- 不能完全采用确定性荷载作用下结构分析 的方法，应从概率统计的意义上来分析结构的振动。 绪 不能用确定的时间函数来描述随机振动，但可以从统 计观点考察其取值于某个范围的概率。 论 不能给出随机振动在某时刻响应的确定值，但可以分 析该时刻取得某值保证率的可能性。 随机振动的危害 ①对人 人体是个复杂的系统。人的心脏、肺叶等各器官有各 自的固有频率。 由于随机激励具有宽广的频率范围，故使人体的某个 部分处于共振的可能性总是存在的。此时，人就会感到不 绪 适，出现头晕、呕吐等症状。 就在火箭上升到三四十公里的高度时，火箭 论 和飞船开始急剧抖动，产生了共振。痛苦的感觉 越来越强烈，五脏六腑似乎都要碎了，我几乎难 以承受。共振持续26秒后慢慢减轻。 ②对通讯和控制系统以及仪器设备 仪器设备和通讯、控制系统是各种飞行器、航天器、 舰船、坦克等不可缺少的精密设备，它们也有各自的固 有频率。 需保证仪器设备经得起随机振动而不损坏，也不能产 生较大的误差，否则会造成严重的后果。 绪 论 ③对结构物 结构物及构件在强烈的随机振动下，有可能产生疲劳 破坏。构件在随机振动下的疲劳问题比在确定振动下的疲 劳问题更为复杂。 2010年5月19 日晚，俄罗斯伏尔加格勒过河大桥路面 突然开始蠕动，类似于波浪形，并发出震耳欲聋的声音， 绪 正在大桥上行驶的车辆在滚动中跳动。从侧面看去，桥边 一段接着一段，上上下下， 摇个不停。俄罗斯著名桥梁 论 专家阿纳托利表示，这种现 象可能因风波动和负载所共 振而发生。 防治方法 确定振动-- 使结构或机器的工作频率离开系统的固有频率。 随机振动-- 由于所受激励的频率不是一个或几个，而是多 个，或形成连续分布的一个频带。因而随机振 动的防治是很困难的。