椭圆的定义和标准方程基础练习(含答案解析).doc

word 资料下载可编辑 专业技术资料 椭圆的定义与标准方程 一．选择题（共19小题） 1．若F1（3，0），F2（﹣3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 或 　 2．一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2﹣6x﹣91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（　　） 　 A． 椭圆 B． 双曲线 C． 抛物线 D． 圆 　 3．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 　 4．已知坐标平面上的两点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（　　） 　 A． 椭圆 B． 双曲线 C． 抛物线 D． 线段 　 5．椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（　　） 　 A． 10 B． 8 C． 6 D． 不确定 　 6．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2 　 A． B． C． D． 　 7．已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（　　） 　 A． 16 B． 11 C． 8 D． 3 　 8．设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆（　　） 　 A． 5个 B． 10个 C． 20个 D． 25个 　 9．方程=10，化简的结果是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（　　） 　 A． [1，4] B． [2，6] C． [3，5] D． [3，6] 　 11．设定点F1（0，﹣3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（　　） 　 A． 椭圆 B． 线段 　 C． 椭圆或线段或不存在 D． 不存在 　 12．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　） 　 A． （x≠0） B． （x≠0） 　 C． （x≠0） D． （x≠0） 　 13．已知P是椭圆上的一点，则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为（　　） 　 A． B． C． D． 　 14．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（　　） 　 A． 甲是乙成立的充分不必要条件 B． 甲是乙成立的必要不充分条件 　 C． 甲是乙成立的充要条件 D． 甲是乙成立的非充分非必要条件 　 15．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　） 　 A． 3＜m＜4 B． C． D． 　 16．“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（　　）条件． 　 A． 必要不充分 B． 充分不必要 　 C． 充要 D． 既不充分又不必要 　 17．已知动点P（x、y）满足10=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（　　） 　 A． 椭圆 B． 双曲线 C． 抛物线 D． 无法确定 　 18．已知A（﹣1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足=（　　） 　 A． 6 B． 4 C． 2 D． 与x，y取值有关 　 19．在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．填空题（共7小题） 20．方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是　_________　． 　 21．已知A（﹣1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：，则|AC|+|BC|=　_________　． 　 22．设P是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=　_________　． 　 23．若k∈Z，则椭圆的离心率是　_________　． 　 24．P为椭圆=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x﹣3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是　_________　． 　 25．在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是　_________　． 　 26．已知⊙Q：（x﹣1）2+y2=16，动⊙M过定点P（﹣1，0）且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是： 　_________　． 　 三．解答题（共4小题） 27．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时f（x）＜0． （1）求f（1）的值 （2）判断f（x）的单调性 （3）若f（3）=﹣1，解不等式f（|x|）＜2 　 28．