2018年必修一集合和函数复习题.doc

word 资料下载可编辑 word 资料下载可编辑 专业技术资料 专业技术资料 高一数学集合与函数 解题能力提升训练卷 1．用列举法表示集合＝________． 2．已知全集U＝{1，2，a2－2 a＋3}，A＝{1，a}，?UA＝{3}，则实数a等于________． 3．集合A={(x,y)|y=6-x2,x∈N,y∈N},用列举法表示A为_____. 4．设集合，，若，则的取值范围为________． 5．集合，，，则的取值范围是_______． 6．已知集合，集合，若，则实数的值为_________. 7．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________． 8．某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人． 9．设集合，集合，则 ________. 10．已知函数 ，则__________． 11．集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示_______________． 12．下列各组函数是同一函数的是_________． ①与；②与； ③与；④与； 13．设函数，若，那么__________。 14．函数的定义域为______________。 15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 16．已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________ 17．已知函数满足关系式，则___________ 18．已知f(x)是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，，则f(x)＝________. 19．已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，f(x)＝________.. 20．实数，满足，则的最大值是__________． 21．已知函数满足：，且 ，若，则__________． 22．已知函数若，则实数的值为___ . 23．函数的值域是__________． 24．函数的单调减区间是_____________ 25．函数的单调递减区间为__________. 26．函数f(x)＝|x－1|＋2的单调递增区间为________． 27．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为_______． 28．函数在区间上是增函数，则的取值范围是__________． 29．y＝－x2＋2|x|＋3的单调增区间为__________． 30．已知函数，若，则实数的取值范围是__________． 31．已知集合，，求： （1）； （2）． 32．已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1x2a＋1}，B＝{x|0x1}． (1)若a＝，求A∩B； (2)若A∩B＝?，求实数a的取值范围． 33．设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B?A，求实数a的值． 34．已知集合A={x|x2-px+15=0}，B={x| x2+ax+b=0}，且AB={2，3，5}，AB={3}，求实数p，a，b的值及集合A，B。 35．已知集合， ， . （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围. 36．已知函数 （1）画出该函数的图像； 1 1 2 2 1 -1 -2 -1 -2 -2 -2 -2 （2）求函数的单调区间； （3）设，求在上的最大值. 37．用函数的单调性的定义证明函数在上是增函数. 38．（10分）证明为R上的单调递增函数 39．设函数 ． （1）用定义证明函数 在区间 上是单调递减函数； （2）求在区间上的最值． 4已知函数 （1） （2） word 资料下载可编辑 word 资料下载可编辑 专业技术资料 专业技术资料 参考答案 1．{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}. 【解析】 【分析】 利用题目条件，依次代入，使，从而确定出的值，即可得到答案 【详解】 ， 为的因数 则 则答案为 【点睛】 本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于基础题。 2．0. 【解析】 【分析】 由集合的基本性质可列出方程，求得a的值，分别将a代入集合A，通过集合的基本性质确定a的范围. 【详解】 因为?UA＝{3}，所以a2－2a＋3＝3，解得a＝0或a＝2.由元素的单一性可得：a＝0. 【点