高二数学椭圆训练试卷(含答案解析).doc

word 资料下载可编辑 PAGE 专业技术资料 高二数学 椭圆 一．选择题 1．椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（　　） 　 A． B． C． D． 2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　） 　 A． B． （1，+∞） C． （1，2） D． 3．椭圆x2+4y2=1的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 4．椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是（　　） 　 A． B． C． 1 D． 5．以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（，﹣4）和Q（﹣，3），则此椭圆的方程是（　　） 　 A． +y2=1 B． x2+=1 　 C． +y2=1或x2+=1 D． 以上均不对 　6．已知P为椭圆+=1上的点，F1、F2为其两焦点，则使∠F1PF2=90°的点P有（　　） 　 A． 4个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 7．椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（　　） 　 A． （±，0） B． （0，±） C． （±，0） D． （±，0） 8．若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 9．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　） 　 A． 9 B． 7 C． 5 D． 3 二．填空题（共6小题） 10．（2009?湖北模拟）如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为　_________　． 11．若P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，则∠F1PF2的最大值为　_________　． 12．F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF1|?|PF2|有最　_________　值为　_________　． 13．经过两点P1（），P2（0，）的椭圆的标准方程　_________　． 14．已知焦距为8，离心率为0.8，则椭圆的标准方程为　_________　． 15．点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是　_________　． 三．解答题（共5小题） 16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点（1，2），求椭圆的标准方程． 　 17．已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标为﹣，求椭圆的方程． 　 18．已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为，且过点P（1，），求该椭圆的方程． 　 19．求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在x轴上，a=6，e=； （2）焦点在y轴上，c=3，e=． 　 20．已知椭圆两焦点的坐标分别是（﹣2，0），（2，0），并且经过点（2，），求椭圆方程． 21. 已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程． 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共9小题） 1．（2015?兴国县一模）椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 椭圆的简单性质． 专题： 综合题． 分析： 联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理得AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===． 解答： 解：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0， A（x1，y1），B（x2，y2）， ，y1+y2=1﹣x1+1﹣x2=2﹣=， AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===． 故选A． 点评： 本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化． 　 2．（2012?香洲区模拟）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　） 　 A． B． （1，+∞） C． （1，2） D． 考点： 椭圆的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 根据椭圆的标准方程，得焦点在y轴上的椭圆方程中，x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于k的不等式组，解之即得实数k的取值范围． 解答： 解：∵方程表示焦点在y轴上的椭圆， ∴，解之得1＜k＜2 实数k的取值范围是（1，2） 故选：C 点评： 本题给出标准方程表示焦点在y轴上的椭圆，求参数k的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程的概念，属于