2017届轮复习 同角三角函数基本关系式及诱导公式 课件.pptx

;;;1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： . (2)商数关系： . 2.下列各角的终边与角α的终边的关系;与角α终边的关系;3.六组诱导公式; 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.(　 　);B;B;B;;解析　∵f[f(2 016)]＝f(2 016－16)＝f(2 000)，;;D;B;;A;C;∴A的值构成的集合是{2，－2}.;;跟踪训练2;(2)sin(－1 200°)cos 1 290°＋cos(－1 020°)sin(－1 050°)＝_____. 解析　原式＝－sin 1 200°cos 1 290°－cos 1 020°sin 1 050° ＝－sin(3×360°＋120°)cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)sin(2×360°＋330°) ＝－sin 120°cos 210°－cos 300°sin 330° ＝－sin(180°－60°)cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°) ＝sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30°;;－2tan α＋3sin β＋5＝0， ① tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0化简为tan α－6sin β－1＝0. ②;;;D;;答案　D;;思维点拨　利用同角三角函数基本关系式中的平方关系时，要根据角的范围对开方结果进行讨论.;∴α为第一或第二象限角.;;;;;;同角三角函数基本关系是三角恒等变形的基础，主要是变名、变式. 1.同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围，判断符号后，正确取舍.;1.利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐. 特别注意函数名称和符号的确定. 2.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.;;1;B;B;B;5.已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2 017)的值为(　　) A.－1 B.1 C.3 D.－3 解析　∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β) ＝asin α＋bcos β＝3， ∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β) ＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β) ＝－asin α－bcos β＝－3.;1;1;0;0;解　由已知得sin α＝2cos α.;1;D;12.若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cos B－sin A，sin B－cos A)在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限;1;解析　由题意可得tan θ＝2，;1;当m＞0时，α为第三象限角，cos α＜0，