2017年考研数学一题及答案(全).pdfVIP

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2018-10-19 发布于浙江
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2017年考研数学一题及答案(全)

2017 年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．． 1 cos x  ,x  0 （1）若函数f (x ) 在连续，则  ax x  b, x  0  1 1 (A) ab ． (B) ab  ． (C) ab 0 ． (D) ab 2 ． 2 2 【答案】A 1 cos x 1 1 【详解】由lim b ,得ab . x 0 ax 2a 2 （2 ）设函数f x 可导，且f (x )f (x ) 0 则   (A) f 1 f 1 ． (B) f 1 f 1 ．         (C) f 1  f 1 ． (D) f 1  f 1 .         【答案】C  f 2 (x )  2 2 2 f (x )f (x ) [ ]  0 【详解】 ,从而f (x ) 单调递增, f (1) f (1) . 2 （3 ）函数 2 2 在点处沿着向量的方向导数为 f (x ,y ,z ) x y z (1,2,0) n (1,2,2) (A) 12 ． (B) 6 ． (C) 4 ． (D) 2 ．【答案】D 1 2   2  【详解】方向余弦cos ,cos  cos ,偏导数f x 2xy , f y x , fz 2z ,代入 3 3 cosf  cosf  cos f 即可. x y z （4 ）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线v v (t) (单位：m/s) ，虚线表示乙的速度曲线v v (t) (单位：m/s) ，三块阴影部分面积 1 2 的数值一次为 10 ，20 ，3 ，计时开始后乙追上甲的时刻记为( 单位：s) ，则