2017北京市中考数学二模分类25题圆与答案解析.doc

word 资料下载可编辑 专业技术资料 2017年北京市中考数学分类25题圆 顺义25．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E是AC的中点，连接DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）点P是上一点，连接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sin∠APD的值． 房山25.如图，△?ABC?中，AC=BC=a，AB=b．以?BC?为直径作?⊙O?交?AB?于点?D，交?AC?于点E?，过点D作⊙O?的切线MN，交?CB?的延长线于点M，交?AC?于点N． (1)求证： MN⊥AC；(2) 连接?BE，写出求?BE长的思路． 丰台26．如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D，AB的延长线交切线CD于点E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AB =4，B为OE的中点，CF⊥AB， 垂足为点F，求CF的长. 平谷25．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E． （1）求证：AE⊥DE； （2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的长． 石景山25．如图，为⊙的直径，弦，相交于点，且⊥于点，过点 作⊙的切线交的延长线于点. （1）求证：； （2）若⊙的半径为，点是的中点， ，写出求线段长的思路. 朝阳25．如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O过D、A、B三点，OD∥BC． （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）OD， AB相交于点E，若AB=AC，OD=r，写出求AE长的思路． 西城25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE∥BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H． （1）求证：BE平分∠ABC； （2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长． 海淀25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点． （1）求证：∠PAC=2∠CBE； （2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路． 东城25.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD交AD的延长线于点E． （1）求证：∠BDC=∠A； （2）若CE=4，DE=2，求AD的长． 通州24.如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB. （1）求证：AD⊥PC； （2）连接BC，如果∠ABC＝60°，BC＝2， 求线段PC的长． 昌平25.如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED. （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度. 怀柔25.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O 的弦，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点E，连接AC并延长，过点E作EG⊥AC的延长线于点G，并且∠GCD= ∠GAB. （1）求证：； （2）若AB=10，sin∠ADC=，求AG的长． 2017年北京市中考数学二模分类25题圆答案 顺义25．（1）证明：连接OD，AD， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠ADC=90°． ∵点E是AC的中点，∴． ∴∠C=∠1．∵OB=OD，∴∠B=∠2． 在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∴∠C+∠B=90°．∴∠1+∠2=90°． ∴∠ODE=180°-（∠1+∠2）=90°．∴OD⊥DE． ∴DE是⊙O的切线． （2）解：设BD=4x，CD=x，则BC=5x． 由△ABC∽△DAC，得． ∴． ∴． ∵∠APD=∠B，∴． 房山25. (1)证明：连接?OD，CD． ∵BC?是⊙O?的直径， ∴∠BDC=90°，即CD⊥AB ? ∵AC=BC， ?∴D是AB的中点 又∵BC?是⊙O?的直径，即O?为?BC的中点? ∴OD∥AC，∠MDO =∠MNC ∵MN是⊙O?的切线，切点为D