函数定义求法总结.ppt

类型七：考虑f（x）的实际意义 如果f(x)实际问题中的自变量取值，需要考虑实际意义。 某种笔记本每个5元，买 x 个笔记本需要y（元），试求函数解析式并写出自变量的取值范围 练 习 的定义域 求函数 解：依题意有： 解得： 函数的定义域为 练习（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域； （2）已知函数 的定义域为 求 的定义域. 函数定义域的逆向应用问题 例、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围； （2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围. 函数 的定义域为 例(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围 无解 即 与 轴无交点 当 时， 与 轴无交点 当 时， 即 的取值范围是 解:(1) ① 故由① ②可知 ② * 第2课时 函数概念的综合应用 * 1.掌握简单函数的定义域的求法；(重点） 2.会求简单函数的值域；（重点、难点） * 1.构成函数的三要素； 2.函数的定义域的概念； 3.函数值域的概念； 4.函数的对应关系. * 探究点1： 函数定义域的求法 类型一：f（x）是整式 如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R . F（x）=2x F（x）= —3x+2 F（x）=2x2+x — 1 类型二：f(x)是分式 类型二： 如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于 零的实数的集合 类型三：f（x）根式 F（x）= 如果f(x)是 偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合. 如果f(x)是 奇次根式，那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合 类型四：f（x）是代数式的0次 如果 f(x)为代数式的0次 ，那么函数的定义域是使代数式不等于0的实数的集合. 类型五：f（x）是组合式 如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数 定义域是使各部分式子都有意义的实数集合. （即求各部分集合的交集） * 求函数的定义域时常有的几种情况: ①若f(x)是整式，则函数的定义域是: 实数集R； ②若f(x)是分式，则函数的定义域是: 使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是: 使根号内的式子大于等于0的实数集. 提升总结： * ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合； ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题． 类型六：求抽象函数的定义域 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数 类型六：求抽象函数的定义域 类型六：求抽象函数的定义域 * 抽象函数的定义域 解: 由题意知: 特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同. * 解：由题意知: 已知f（2x+3）定义域是[-4,5), 求f (x)的定义域 三、已知f(g(x))的定义域求f(h(x))的定义域 已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2], 求函数y=f(4x-1)的定义域。 求抽象函数的定义域 求由有限个抽象函数经四则运算 得到的函数的定义域，其解法是： 先求出各个函数的定义域，然后再 求交集．