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1997研数学真题答案详解

郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·1997 年数学试题参考解答及评分标准 1997 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷一）一、填空题：(本题共5 小题，每小题3 分，满分15 分) 2 1 3sin x x cos (1) lim x 3 . x 0 (1cosx) ln(1x) 2   (2) 设幂级数a x n 的收敛半径为3,则幂级数na (x 1)n1 收敛区间为 2,4 . n n n 0 n 1    2  2 (3) 螺线 e 在点 , (e , ) 处的切线的直角坐标方程为 x y e .   2 1 2 2   (4) 设A 4 t 3 ,B 为三阶非零矩阵，且AB O ，则t 3 .   3 1 1  (5) 袋中有50 个乒乓球，其中20 个是黄球，30 个是白球，今有两人依随机从袋中各取一球， 2 取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 . 5 二、选择题：(本题共5 小题，每小题3 分，满分15 分)  xy   (1) 二元函数f (x ,y ) x 2 y 2 , (x ,y )  0,0 在点 ( 0, 0 ) 处 (C)  0, (x , y ) (0,0)  (A) 连续, 偏导数存在. (B) 连续, 偏导数不存在. (C) 不连续, 偏导数存在. (D) 不连续, 偏导数不存在. b (2) 设在[a,b] 上f (x) 0,f (x) 0,f (x) 0 ，令S1 a f (x)dx ，S2 f (b)(b a) , 1 S3 [ f (a) f (b)](b a) ，则（B ） 2 (A) S1 S2 S3 (B) S2 S1 S3 (C) S3 S1 S2 (D) S2 S3 S1 x