高数基本初等函数图像与性质.doc

word 资料下载可编辑 PAGE 专业技术资料 HYPERLINK javascript:onclick=gohref(129,1,2,1,0,0) \o 第1章2节1点-基本初等函数 - (时长:0时19分38秒) 基本初等函数 .?幂函数 ??? (a为实数) 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 ? . ??.?指数函数 定义域： ， 值域： ， 图形过（0，1）点，a1时，单调增加；a时，单调减少。今后 用的较多。 ??.?对数函数 定义域： ， 值域：， 与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a1时，单调增加；a1时，单调减少。 ? ??.?三角函数 ?，奇函数、有界函数、周期函数 ； ?，偶函数、有界函数、周期函数 ； ?， 的一切实数，奇函数、周期函数 ?， 的一切实数，奇函数、周期函数 ； ?， ? ??.?反三角函数 ?； ； ?； 。 以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。 注：（1）指数式与对数式的性质 ? ? ? ? ?由此可知 ，今后常用关系式 ， 如： （2）常用三角公式 ? ? ? ? 积化和差 sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 和差化积 sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)