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《机械优化设计》 《机械优化设计》 第四章 无约束优化方法 第四章 无约束优化方法 §4-7 坐标轮换法 §4-7 坐标轮换法 §4-3坐标轮换法 §4-3坐标轮换法 间接法：梯度法；牛顿法；变尺度法 共同点：求导数 直接法：直接用函数值 有哪些信誉好的足球投注网站方向如何定？ 坐标轮换法的基本思想： 坐标轮换法的基本思想： 把n维无约束优化问题转化为一系列一维优化问题来求 解，即沿着n个坐标轴方向e ,e ……e 顺次进行一维有哪些信誉好的足球投注网站， 1 2 n 每n次有哪些信誉好的足球投注网站记为一轮，轮换迭代，求解极值点。 基本迭代格式： 基本迭代格式： (k ) (k ) (k ) x x +α e i i−1 i i (k 1,2,3;i 1,2, n) 收敛准则： 收敛准则： x (k ) −x (k ) ≤ε 0 n 图4-12 坐标轮换法的基本原理示意图 计算步骤： 1）对于n个变量的函数，若在第k轮沿着第i个坐标 方向进行有哪些信誉好的足球投注网站，其迭代公式为： k k k x x +α e i i−1 i i 2 ）求最优有哪些信誉好的足球投注网站步长 αk i 3 ）本轮所有方向有哪些信誉好的足球投注网站完毕，判断迭代终止条件： k k x −x ≤ε n 0 4 ）满足上式： ∗ k x x n 否则，进行下一轮迭代。 图4-13 图4-13 坐标轮换法 坐标轮换法 程序框图 程序框图 例题： 用坐标轮换法求目标函数 （迭代两轮） f (x ) x 2 =+x 2 −x x −4x −10x +60 1 2 1 2 1 2 (1) T ε 0.1 初始点 x [0 0] 的最优解。迭代精度 ， 0 课后练习题： 用坐标轮换法求目标函数（迭代两轮） f (x ) x 2 +16x 2 +10x x 1 2 1 2 (1) T