2015必威体育精装版-长方体和正方体的表面积和体积专题复习.doc

word 资料下载可编辑 PAGE 专业技术资料 长方体与正方体的表面积与体积复习 一、知识梳理 ①、长（正）方体的认识 长方体中最多可以有（ ?? ）条棱的长度相等，最多有（ ）个面相同。 正方体是（ ）的长方体。 3、下图中，不能围成一个正方体的是（ ）。 ②、棱长总和 1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的高是（??? ）厘米。 2、正方体的棱长总和是90厘米，那么它的棱长是（ ）厘米。 3、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？ 5. 一个长方体的长扩大3倍、宽扩大4倍、高不变，体积扩大（ ）倍，一个长方体的长扩大3倍、宽缩小3倍、高不变，体积（　　　）。 6.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 ③、表面积问题 【基础计算题】 正方体的表面积是90cm2，它的一个面的面积是（ ）平方厘米。 【“缺面”题】 1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 饭店门口有五根长方体石柱，长0.6米、宽0.5米、高5米，要在其表面铺上大理石，已知每平方米大理石售价180元，那么共需要多少元？ 【侧面积问题】 把一个高8厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是320平方厘米的长方形，求原来这个长方体的底面周长。 把一个底面是正方形的长方体的侧面展开，正好得到一个边长是10厘米的正方形，求原来长方体的表面积。 把一个高6厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是300平方厘米的长方形，已知这个长方体的长是宽的4倍，求它的表面积。 【表面积变化问题】 1、（1）一个棱长是1分米的正方体木块，沿横截面切成3段，表面积增加了（ ）平方分米。 算式: (2)用三个棱长2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 算式: (3)一个正方体的棱长是2分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了（ ）平方分米，每个长方体的体积是（ ）立方分米。 算式： (4) 把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积至少减少了（ ）平方厘米。 算式： (5)．一个长方体的表面积是80平方厘米，把它平均分开，正好分成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 算式： 　　　　　　　 (6).一个正方体的表面积是２５平方厘米，用８个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（　　　　　　）平方厘米。 算式：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 (7). 把１２个棱长１厘米的小正方体拼成一个长方体，要使拼成的长方体的表面积最小，长方体的表面积是（　　　　　）平方厘米。 算式：　　　　　　 　　 2、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体，沿横截面切成2段，表面最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是2厘米，此时表面积增加了40平方厘米，而且正好形成了一个大正方体，求原来长方体的表面积。 5.如图，在长方体的顶点处割去一块棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积将如何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖