弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习(提高).doc

弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题1. 如图，在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( )． A．80° B．100° C．130° D．140° 2．已知，如图, AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确的有( )个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第1题图 第2题图 第3题图 3．如图，设⊙O的半径为r，弦的长为a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式：① ② ③已知r、a、d、h中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是( ) A．仅① B．②③ C．①②③ D．①③ 4．如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为中点，AB、OC交于点P，则四边形OACB是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为( )． A．cm B．3cm C．cm D．9cm 二、填空题 7．.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.　　　　　　　 第7题 第9题 8．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数是________. 9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED= °. 10．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，则∠P＝________°． 11.如图所示，在半径为3的⊙O中，点B是劣弧的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD＝________． NPM N P M O A B （第12题图） （第10题图） （第11题图） 12．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为中点，P直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值是 . 13．已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC分别为一元二次方程x2-（2+2）x+4=0的两个根， 则∠BAC的度数为_______． 三、解答题 14.如图，在⊙O中，，OB，OC分别交AC，BD于Ｅ、Ｆ，求证 15．如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G， 求证：． 16．如图所示，AB是⊙O的直径，C为的中点，CD⊥AB于D，交AE于F，连接AC， 求证：AF＝CF． 17.如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D， 求四边形ADBC的面积． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】C． 【解析】设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；则∠ADB=∠AOB=50°；∵四边形ADBC内接于⊙O，∴∠C=180°-∠ADB=130°；故选C． 2．【答案】C． 【解析】①②④正确. 3．【答案】C． 【解析】根据垂径定理及勾股定理可得①②③都是正确的. 4.【答案】C． 【解析】由弦AB的长是半径OA的倍，C为中点，得∠AOC=60°，△AOC为等边三