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100以内数的平方速算法 九零年的时候，十四岁的我正在镇（那时还叫“乡” ）上的一所附属中学读初中二年级。记得数学（那时叫做“代数” ）课上，老师要求我们把 = 1 \* Arabic 1～ = 30 \* Arabic 30这 = 30 \* Arabic 30个数的平方数记熟记牢，以便用到时能脱口而出。 对于那时的我来说，之后的课余时间，除了完成课外作业、记英语单词外，就是记这 = 30 \* Arabic 30个的平方了。当然， = 1 \* Arabic 1～ = 10 \* Arabic 10这十个数的平方很容易，不需要死记，而从 = 11 \* Arabic 11～ = 30 \* Arabic 30这二十个数的平方数就得死记硬背了。对于那时记忆力差的我来说是想当不易的。刚开始的几天里，自己觉得还可以记住几个，如 = 11 \* Arabic 11的平方等于 = 121 \* Arabic 121, = 12 \* Arabic 12的平方等于 = 144 \* Arabic 144, = 13 \* Arabic 13的平方是 = 169 \* Arabic 169，但随着数的增多，也就记不住了。后来便出现了无论自己怎么读记，都记不全那二十个数的平方数，甚至会把它们混淆起来，而其他同学则不然。我想是那时的我记忆力差的缘故吧！“记不住就不计了吗？”我自问，“不行，一定要记住，那怎么记？有没有较简单的方法来记忆呢？” 于是，我便对 = 11 \* Arabic 11～ = 30 \* Arabic 30这二十个数的平方进行了“研究”。首先，我把这二十个数的平方数通过笔算得出来： EQ ＝ = 121 \* Arabic 121， ＝ = 144 \* Arabic 144，＝ = 169 \* Arabic 169，……，＝ = 748 \* Arabic 748，＝ = 841 \* Arabic 841，当然＝ = 900 \* Arabic 900是不需要死记硬背的。其次，再来比较平方数与各自的底数之间到底有何关系。从 = 11 \* Arabic 11、 = 12 \* Arabic 12、 = 13 \* Arabic 13这三个数的平方数中不难发现：平方数末位的 = 1 \* Arabic 1、 = 4 \* Arabic 4、 = 9 \* Arabic 9分别是 = 11 \* Arabic 11、 = 12 \* Arabic 12、 = 13 \* Arabic 13末位的平方，而平方数的前两位 = 12 \* Arabic 12、 = 14 \* Arabic 14、 = 16 \* Arabic 16分别与底数 = 11 \* Arabic 11、 = 12 \* Arabic 12、 = 13 \* Arabic 13比较，似乎是由 = 11 \* Arabic 11＋ = 1 \* Arabic 1＝ = 12 \* Arabic 12、 = 12 \* Arabic 12＋ = 2 \* Arabic 2＝ = 14 \* Arabic 14、 = 13 \* Arabic 13＋ = 3 \* Arabic 3＝ = 16 \* Arabic 16所得，那也就是说＝（ = 11 \* Arabic 11＋ = 1 \* Arabic 1）× = 10 \* Arabic 10＋，＝（ = 12 \* Arabic 12＋ = 2 \* Arabic 2）× = 10 \* Arabic 10＋。如若这样，那 = 15 \* Arabic 15、 = 16 \* Arabic 16、 = 17 \* Arabic 17等数的平方也应如此。经过验证， = 14 \* Arabic 14～ = 19 \* Arabic 19六个数的平方的确如此：＝（ = 14 \* Arabic 14＋ = 4 \* Arabic 4）× = 10 \* Arabic 10＋，……，＝（ = 19 \* Arabic 19＋ = 9 \* Arabic 9）× = 10 \* Arabic 10＋。 再看＝ = 400 \* Arabic 400与（ = 20 \* Arabic 20＋ = 2 \* Arabic 2）× = 10 \* Arabic 10＋＝ = 200 \* Arabic 200不相等，＝ = 441 \* Arabic 441与（ = 21 \* Arabic 21＋ = 1 \* Arabic 1）× = 10 \* Arabic 10＋＝ = 221 \* Arabic 221也不相等，同样＝ = 484 \* Arabic 484与（ = 22 \* Arabic 22＋