2015年高考数学模拟改编卷(新课标卷Ⅱ)理科数学试卷.doc

2015年高考数学模拟改编卷（新课标卷Ⅱ） 理科数学 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（原创）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（改编）设（为虚数单位），则复数的模为（ ） A．5 B．3 C．2 D．6 3．（2015·江南十校高三二诊）下列结论正确的是（ ） A．若直线平面,直线平面,则 B．若直线平面,直线平面,则 C．若两条直线与平面所成的角相等,则 D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等,则 4．根据如图所示的流程图，则输出的结果的值为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 5．（原创）设抛物线的顶点为A，与轴正半轴交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一粒豆子，则点P落在阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（改编）已知角的终边经过点,且,则的值为（ ） A．15 B．10 C．12 D．8 7．（2015·辽宁沈阳高三一模）抛物线的焦点坐标是（　） A． B． C． D． 8．（原创）木球越来越成为人们喜爱的体育项目，现有一块木料表示的几何体的三视图如图所示（其中侧视图为边长为2的等边三角形），将该木料刨削、打磨、着色等工序加工成合格的木球，则能得到的最大木球的半径等于（ ） A． B． C．2 D． 9．（2015·安徽江南十校高三二模·6）已知点,点为平面区域上的一个动点,则的最小值是（ ） A．5 B．3 C． D． 10．（2015·辽宁盘锦高三3月调研）在△中，为的三等分点，则（　） A． B． C． D． 11． （2015·湖北武昌高三一模）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（改编）若定义在上的函数满足则不等式 （为自然对数的底数）的解集为（ 　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（原创）某市业余“飞人摩托队”表演，参与表演共有5辆摩托车．它们“一字”排开，并排前行，如果甲、乙两辆必须相邻行驶，且甲、丁两辆不能相邻行驶，那么不同的行驶方法有 种． 14．（原创）已知数列的前项和，则其通项公式为 ． 15．（原创）设函数,则 ． 16．（改编）已知函数,若导函数在区间上有最大值10,则导函数在区间上的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）（原创）为迎接2015年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，用于网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求． （I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值． 18．（改编）（本小题满分12分）如图，已知矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面． A A （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为． 19．（2015·山东滕州高三4月模拟·19） （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项． （I）求数列的通项公式； （II）若，，求成立的正整数n的最小值． 20．（2015·江苏扬中高三4月模拟）（本小题满分12分） 已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为． （1）若时，求的值； （2）若时，证明直线过定点． 21．（2015·四川绵阳高三三模·21）(本小题满分12分）设函数，， （1）设函数，求的单调区间； （2）若存在，使，且成立，求的取值范围． 请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答．并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分． 22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 （改编）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA＝6，AC＝8，BC＝9，求AB的长． 23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 （2015·江苏