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09——10学年常州市新桥中学高一数学周练卷
09——10学年常州市新桥中学高一数学周练卷
班级_________姓名_________ 10.3.12
一、填空题：
1、在△ABC 中， ，则A等于
2、等差数列中，，那么
3、等差数列中，若，则 .
4、已知等差数列，，那么这个数列的前项和的最小值为
5、在△ABC中，bcosA＝acosB ，则三角形的形状为
6、已知等差数列中，，那么
7、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为
8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为
9、的三内角的对边边长分别为，若，则
10、在小于的正整数中，被除余的数的和是
11、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=
12、一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km
13、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则
14、某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，问：满盘时卫生纸的总长度大约是 米（精确到0.1m）
二、解答题：
1、设的内角所对的边长分别为，且，．
（Ⅰ）求边长；
（Ⅱ）若的面积，求的周长．
2、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：
（1）原数列的第12项是新数列的第几项？
（2）新数列的第29项是原数列的第几项？
3、设等差数列的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62,
S 6 =－75,求：
（1）的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；
（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
4、隔河看两目标和，但不能到达，在岸边选取相距km的和两点，同时，测得，，，（在同一个平面），求两目标之间的距离。
5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，
（Ⅰ）问第几年开始获利？
（Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：
（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；
（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.
问哪种方案合算.
6、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。学
（1）求数列的通项公式及前项和；学科网
（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。
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