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9.14公式法(一)
9.14 (1) 公式法 1.选择题 (1)下列等式中,从左到右的变形不属 于因式分解的是 ( ) (A) (B) (C) (D) B (2)下列等式的变形正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) C 整式乘法 因式分解 互逆 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法. 因式分解的平方差公式: (1)公式: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与 这两个数的差的积。这个公式叫做因式分解的平方差公式. (3)形式和特点: 公式的左边是两个数的平方的差的形式;而右边是 这两个数的和与这两个数的差的积,是两个二项式的乘积. 这就是说,如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式, 那么就可以运用平方差公式把它因式分解,它等于这两个数 的和与这两个数的差的积. 练习一: 1.填空: 4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2 81n6=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2 2x 5m 6a2 0.7b 9n3 8xy 10p2q 练习2:(抢答)下列多项式可不可以用平方差公式进行因式分解?不可以的请说明为什么? √ × × √ √ × × ⒈二项式. ⒉每一项(除符号外)都能写成平方的形式. ⒊两项异号. 例题分析 (1) (2) 例题1.分解因式: 例题分析 例题1.分解因式: (3) (4) 练习一: 下列多项式可不可以用平方差公式?如果可以,请分解因式: 例题2.分解因式: 解: 用简便方法计算: 小结 1、通过今天的学习你有哪些收获? 2、你觉得我们在进行因式分解时 应注意那些问题? 1. 9.14(1) 2.预习9.14(2) 例题 3 分解因式: (2)证明两个连续偶数的平方差能被4整除 1. 试说明两个连续奇数的平方差必能被8整除。 2. 某正方形的周长比另一个正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。 3. 已知 ,且 , , 求 的值。 拓展 拓展 1 1=12-02 3 3=22-12 5 5=32-22 7 7=42-32 … … 观察下表,你还能继续往下写吗? 你发现了什么规律,能用因式分解来说明你的发现吗? 之提高篇 完成书P46/2~4 * *
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