人工智能及其应用-清华大学.pptVIP

Sg S0 3 4 4 5 5 5 6 4 6 4 4 6 R1 R2 R3 R4 R2 R4 R1 R3 R4 R3 R4 例：八数码难题 　　 解：采用估价函数　f(n)=d(n)+W(n) 其中：d(n)是有哪些信誉好的足球投注网站树中节点n的深度； 　　W(n)用来计算对应于节点n的数据库中错放的棋子个数。 因此，起始节点棋局的f值等于0+3=3。 Sg S0 3 4 4 5 5 5 6 4 6 4 4 6 3.4　 消解原理 　　重点掌握子句集的求解步骤和消解反演过程，掌握消解推理的规则。 3.4.1　 子句集的求取 例、将下列谓词演算公式化为一个子句集 　　　(?x){P(x)?{(?y)[P(y) 　 　　?P(f(x,y))]??(?y)[Q(x,y) ? P(y)]}} (1) (?x){~P(x)?{(?y)[~P(y) ? P(f(x,y))]??(?y)[~Q(x,y) ? P(y)]}} (2) (?x){~P(x)?{(?y)[~P(y) ? P(f(x,y))]? 　　　　　(?y){?[~Q(x,y) ? P(y)]}}} (?x){~P(x)?{(?y)[~P(y) ? P(f(x,y))]? 　　　　　(?y)[Q(x,y) ? ? P(y)]}} (4) (?x){~P(x)?{(?y)[~P(y) ? P(f(x,y))]? 　　　　[Q(x,g(x)) ? ~ P(g(x))]}}　 　式中w=g(x)为一个Skolem函数 (5) (?x)(?y){~P(x)?{ [~P(y) ? P(f(x,y))]? 　　　　[Q(x,g(x)) ? ~ P(g(x))]}} (3) (?x){~P(x)?{(?y)[~P(y) ? P(f(x,y))]? 　　　　(?w)[Q(x,w) ? ~ P(w)]}} (6) (?x)(?y){[~P(x)?~P(y) ? P(f(x,y))]? 　　[~P(x)? Q(x,g(x))]?[~P(x)? ~ P(g(x))]} (8) ~P(x)?~P(y) ? P(f(x,y)) ~P(x)? Q(x,g(x)) ~P(x)? ~ P(g(x)) (9) 更改变量名称，在上述第（8）步的3个子句中，分别以x1,x2,x3代替变量x。这种更改变量名称的过程，有时称为变量分离标准化。于是，可以得到下列子句集： 　~P(x1)?~P(y) ? P(f(x1,y)) ~P(x2)? Q(x2,g(x2)) ~P(x3)? ~ P(g(x3)) (7) [~P(x)?~P(y) ? P(f(x,y))]? [~P(x)? 　　　Q(x,g(x))]?[~P(x)? ~ P(g(x))] 3.4.2　消解反演求解过程 1、消解反演 　给出一个公式集S和目标公式L，通过反证或反演来求证目标公式L，其证明步骤如下： 　　(1)否定L，得～L； 　　(2)把～L添加到S中去； 　　(3)把新产生的集合｛～L，S｝化成子句集； 　　(4)应用消解原理，力图推导出一个表示矛盾的空子句NIL。 例1、判断下列子句集中哪些是不可满足的 　　分析：子句集中各子句间的关系是合取关系，因此只要有一个子句不可满足，则子句集就是不可满足的。 (1)NIL(空子句)是不可满足的。 (2)在子句集中选择合适的子句对其进行消解，若能推出空子句，就说明子句S是不可满足的。 (1) S={～P∨Q，～Q，P，～P} 对子句集S进行归结推理： (1) ～P∨Q (2) ～Q (3)P (4) ～P (5) NIL (3)(4)归结 故该子句集是不可满足的。 (2) S={～P(x)∨Q(f(x),a)， ～P(h(y))∨Q(f(h(y)),a)∨～P(z)} 解：因子句集中无互补对，故在子句集S中不存在空子句，故S为可满足的。 例2 证明(?x)(P(x)?(Q(x)∧R(x))) ∧ (?x) 　　　(P(x)∧T(x)) ?(?x)(T(x)∧R(x)) 证明：第一步：先对结论否定并与前提合并得到谓词公式G。 G=(?x)(P(x)?(Q(x)∧R(x))) ∧ (?x) (P(x)∧T(x)) ∧～(?x)(T(x)∧R(x)) 第二步：将公式G化为子句集。 可将G看作是三项的合取，对每一项分别求子句集。 G1：(?x)(P(x)?(Q(x)∧R(x))) = (?x)(～P(x)∨ (Q(x)∧R(x))) =(?x)((～P(x)∨Q(x))∧ (～P(x)∨R(x))) 所