内接外切中档题高中数学组卷.docVIP

第PAGE3页（共NUMPAGES4页） 内接外切中档题高中数学组卷 1．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（　　） A． B． C． D． 2．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（　　） A． B．1 C． D． 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（　　） A．1000π B．200π C．π D．π 4．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　） A．4 B．12 C．24 D．30 5．几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（　　） A．12π B．4π C．3π D．12π 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．某几何体的三视图如图所示，图中方格的长度为1，则该几何体的外接球的体积为（　　） A． B．8π C． D． 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　） A． B． C． D． 9．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是（　　） A．1 B．2 C．1或7 D．2或6 10．长方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为（　　） A． B． C． D． 11．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 12．已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（　　） A． B． C． D． 13．正方体的内切球与外接球的半径之比为（　　） A． B． C． D． 14．已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（　　） A． B． C． D． 15．一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（　　） A． B． C． D． 16．已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，A、B两点间的球面距离为π，若三棱锥O﹣ABC为正三棱锥，则该正三棱锥的体积为（　　） A．36 B． C． D． 17．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为　　． 18．四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，，则该球的体积为　　． 19．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为　　，外接球的表面积为　　． 20．已知A，B，C，D四点在半径为的球面上，且，AD=BC=5，AB=CD，则三棱锥D﹣ABC的体积是　　． 21．球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是　　． 22．三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其外接球的表面积是　　cm2． 23．已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为　　． 24．已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于　　． 25．棱长相等的正八面体和正四面体外接球表面积之比为　　． 26．若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为　　． 27．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，若∠BAC=90°，则此球的表面积等于　　． 28．已知三棱锥S﹣ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为　　． 29．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为　　cm3． 30．已知四面体ABCD中，∠BAC=∠BAD=∠CAD=，且AB=AC=6，AD=4，则该四面体外接球的半径为　　． 　参考答案 1．C；2．A；3．D；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．C；11．D；12．A；13．C；14．D；15．B；16．C； 17．；18．；19．；3π；20．8；21．3π；22．9π；23．2π；24．4π；25．；26．；27．12π；28．4π；29．；30．2；