安徽省财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：解析几何 附答案.doc

升学助考一网通 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 安徽财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：解析几何 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．与原点及点的距离都是1的直线共有( ) A．4条 B． 3条 C． 2 条 D． 1条 【答案】A 2．点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是( ) A．（5，2） B．（－2，5）C．（2，－5） D．（－5，－2） 【答案】C 3．直线 与圆相交于，两点，若，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是( ) A． B． C． D． 【答案】C 5．对任意实数,直线必经过的定点是( ) A． B． C． D． 【答案】C 6．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆+=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于( ) A．3 B． 2 C． D． 【答案】C 7．抛物线的焦点坐标是( ) A．（0，） B．（，0） C．（1，0） D．（0，1） 【答案】D 8．双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( ) A． y=2(x+1)2+3 B． y=2(x－1)2－3 C． y=2(x+1)2－3 D． y=2(x－1)2+3 【答案】A 10．抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点，.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为( ) A．6 B． C． D． 【答案】C 12．直线与抛物线中至少有一条相交,则m的取值范围是( ) A． B． C． D．以上均不正确 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。 【答案】 14．m为任意实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点________． 【答案】(9，－4) 15．直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若,则弦的中点到轴的距离为____________ 【答案】 16．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为____________。 【答案】4 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：． (1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程； (2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长． ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动； ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的 坐标；若不经过，请说明理由． 【答案】（1）设直线的方程为，即． 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1， 所以圆心到：的距离为． 化简，得，解得或． 所以直线的方程为或． (2）①证明：设圆心，由题意，得， 即． 化简得， 即动圆圆心C在定直线上运动． ②圆过定点，设， 则动圆C的半径为． 于是动圆C的方程为． 整理，得． 由得或 所以定点的坐标为，． 18．已知圆C：，直线l1过定点A (1，0). (1）若l1与圆C相切，求l1的方程； (2）若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1 的方程. 【答案】 (Ⅰ) ①若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x＝1，符合题意. ②若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即． 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线l1的方程是或. (Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为，