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19-光的衍射06
惠更斯: 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射 例题19-1: 例题 19-2: 例题: 2、振幅矢量法(矢量叠加法): 例题: 1、光强分布:( N = 6 ) 2、多缝干涉因子的影响:(多缝干涉使条纹细而明亮) 例题: 1、光栅方程: 2、光栅光谱: 3、光栅的分辨本领: 例19-8: 例19-8: 习题 19-13: 习题 19-25: 例19-11: 2、不同层晶面间的干涉: 光 的 衍 射 现 象 单 缝 衍 射 光 栅 衍 射 光学仪器的分辨本领 宽为2.54cm 的光栅有10000 条刻线。当钠黄光垂直入射时,其λ1= 589.00 nm 和λ2= 589.59 nm 钠双线的1 级主极大对应的角距离为多大? 解一:光栅常数: 由: 得: 所以: 宽为2.54cm 的光栅有10000 条刻线。当钠黄光垂直入射时,其λ1= 589.00 nm 和λ2= 589.59 nm 钠双线的1 级主极大对应的角距离为多大? 解二:对光栅方程 d sinθ = kλ 两边取微分,得: 而 即 以 k = 1、λ = 589.30nm 和 Δλ = 0.59nm 代入上式,得: ∵Δλ很小 每厘米刻有4000条线的光栅(d=2500nm),计算在第 2 级光谱中氢原子的α (λα= 656nm )和δ(λδ= 410nm )两条谱线间的角距离。(设光垂直入射) 解: 求得 所以2级光谱中,α、δ谱线的角距离为: 习题 19-18: 波长为600nm的单色光垂直入射于光栅。第2、3级明纹分别出现在sinθ2=0.20 和 sinθ3=0.30 处,第4 级缺级。求⑴光栅上相邻两缝的间距是多少?⑵光栅上狭缝的宽度为多少?⑶在–90°~90°范围内实际呈现的全部光谱级数。 解:⑴ ⑵ 而实际呈现的光谱线数为(共15条) : ⑶ ①由惠更斯—菲涅耳原理,k=±10 时θ=±90°。此方向上无衍射光; ②题中 sinθ2=0.20和sinθ3=0.30两个条件只需一个即可。 注: 若钠双线(λ1=589.00nm 和λ2=589.59nm)第3级两衍射明纹在衍射角为θ=10°方向上刚好能被某光栅分辨,求:①光栅常数;②此光栅总宽度。 解:① ② 由 和 所以光栅总宽度为: §19.5 圆孔的夫琅和费衍射 由于光的波动性,平行光经过小圆孔后的夫琅和费衍射图样为一个圆亮斑(爱里斑),周围有一组明暗相间的同心圆环。 爱里斑光强占总光强的84% 。而1级暗环角宽度(爱里斑半角宽度)满足:(R、D为小圆孔的半径和直径) 圆孔夫琅和费衍射对光学系统的成像质量有直接影响。 L 圆孔 1.0 -0.610 -1.116 -1.619 1.619 1.116 0.610 0 1、圆孔的夫琅和费衍射: 2、光学仪器的分辨本领(分辨率): 当两个物点S1、S2很靠近时,两个爱里斑互相重叠而无法分辨。 瑞利分辨判据: (设:S1、S2光强相等) 恰能分辨时的Δθ 称为最小分辨角δθ θ1 ~ 0时: ① 能分辨 ②恰能分辨 ③不能分辨 A1 A2 S1 S2 f 最小分辨角的倒数称为光学系统的分辨本领(分辨率)R ⑴ 增大透镜的直径可提高镜头的分辨率; ⑵ 设r、d为爱里斑的半径和直径,则: ⑶ 近代物理指出:电子也有波动性。高能电子的波长达10-2 ~ 10-3nm 。所以电子显微镜的分辨率远高于光学显微镜。 即: 称为镜头的相对孔径(越大越好)。 如镜头上标: 讨论 通常亮度下人眼瞳孔直径约为3mm,问人眼的最小分辨角是多少?远处两细丝之间的距离为2.0 mm ,问离开多远时恰能分辨?(取λ= 550 nm)。 ⑴ 人眼最小分辨角: 解: ⑵ 设两细丝间距为s ,细丝与人的距离为l ,则恰能分辨时: 习题 19-29: 遥远天空中两颗星恰好被阿列亨(Orion)天文台的一架折射望远镜所分辨。设物镜直径为 2.54×30cm,波长λ=550nm。⑴求最小分辨角;⑵若这两颗星距地球 10 光年,求两星之间的距离。 ⑴ 最小分辨角: 解: ⑵最小分辨角与两颗星到地球的距离 d 和两星之间的距离 s 之间的关系为: §19.6 x 射线的衍射 x 射线(伦琴射线):波长 0.4? ~ 10?的电磁波,由高能电子撞击金属而产生。 轫致辐射:能量较小的电子被靶阻挡产生加速度而辐射连续光谱。 x光管 连续光谱 特征光谱 2 4 6 8 10 W Mo Cr 0.5 0.9 0.7 波长(?) 强度 37.2 15.2 特征辐射:大能量电子使靶原子的内层电子被激发而辐射的不连续的、只有几条特殊谱线的线状光谱。 连续光谱的性质和靶材料无关,而特征光谱和靶材料有关。 x 射线的产生: θ L P0 P 所有单缝衍射条纹在屏上的位置完全重合
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