有理数与无理数同步练习.docx

§2.2 有理数与无理数 一、选择 1．π是 ( ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 2．在数0，，，－(－)，，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，中，有理数的个数为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列语句正确的是 ( ) A．0是最小的数 B．最大的负数是－1 C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是 ( ) ，0．123 456 789 101 1…，0，2π． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法中，正确的是 ( ) A．有理数就是正数和负数的统称 B．零不是自然数，但是正数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．正分数、零、负分数统称分数 6．在，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空 7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ． 8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ． 9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是 数． 10．给出下列数：－18，，3．141 6，0，2 001，－，－0．14，95％，其中负数有 ，整数有 ，负分数有 ． 11．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x + y + z= ． 12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数． (1) 1，－2，4，－8，16，－32． ， ， … (2) 4，3，2，1，0，－1，－2． ， ， … (3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9， ， ， … 三、解答 13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗? 说说你的理由． 14．把下列各数填在相应的大括号内： ，0，，314，－，，，－0．55，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0．211 1，201，999． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置． 16．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)． (1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数． (2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人? (3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少? 17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表 (运进用正 数表示，运出用负数表示)： (1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由； (2) 根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． (3) 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同． 18．试验与探究：我们知道分数写为小数即0．3，反之，无限循环小数0．3写成分