中科大版--现代控制系统（必威体育精装版版）精品电子教案第五章反馈控制系统性能.ppt

例5.7：空间望远镜定向控制系统 选择增益K3，使扰动Td(s)的影响达到最小。此时，扰动等价于一个初始的姿态误差 5.7 性能指标 空间望远镜定向控制系统方框图 扰动输入到姿态输出的闭环传递函数： 5.7 性能指标 5.7 性能指标 5.7 性能指标 5.7 性能指标 5.7 性能指标 5.7 性能指标 5.7 性能指标 如果ISE的极小值存在，应当是在ISE对K3的一阶导数等于0的点上 当K3≈3.16时，ISE达到极小值0.63，此时阻尼比ζ=0.50 5.7 性能指标 当K3=4.2时，IAE取极小值，阻尼比ζ=0.665 ISE的选择性没有IAE好 难以用解析方法求IAE的极小值，一般通过实际测量或计算机数值仿真 5.7 性能指标 不同的性能指标，参数最优值是不同的，性能指标的最优值也不同 若系统闭环传递函数为： 5.7 性能指标 系统有n个极点，没有零点，对阶跃输入的稳态误差为0。 对阶跃输入信号，使ISE、IAE、ITAE性能指标极小，则可确定T(s)的最优参数 阶跃输入Step Input：位置输入信号 对幅值为A 的阶跃输入，稳态误差： 5.6 反馈控制系统稳态误差 回路传递函数（对单位负反馈系统即为前向通道传递函数） 的形式决定了稳态误差 回路传递函数的通式： 当s趋于零时，回路传递函数的值依赖于积分的数目N 积分的数目N称为系统的型数type number 系统稳态误差取决于系统的型数 N0（1型和高于1型系统），则 趋于无穷大，跟踪阶跃设定值的稳态误差为零 N=0（0型系统），阶跃信号稳态跟踪误差： 5.6 反馈控制系统稳态误差 对阶跃输入的稳态位置跟踪误差： 5.6 反馈控制系统稳态误差 0型系统具有有限的稳态位置误差系数，对阶跃设定值具有有限的稳态位置跟踪误差 稳态位置误差系数position error constantKp： 5.6 反馈控制系统稳态误差 1型和高于1型系统的稳态位置误差系数为无穷大，对阶跃设定值的稳态位置跟踪误差为零： 斜坡输入Ramp Input：速度输入信号 对斜率为A的斜坡输入，稳态误差： 对斜坡输入的稳态位置跟踪误差： 5.6 反馈控制系统稳态误差 稳态速度误差系数velocity error constantKv： 5.6 反馈控制系统稳态误差 0型系统稳态速度误差系数为0，跟踪斜坡设定值的稳态位置误差无穷大 5.6 反馈控制系统稳态误差 1型系统具有有限的稳态速度误差系数，跟踪斜坡设定值具有有限的稳态位置跟踪误差： 2型和高于2型系统的稳态速度误差系数为无穷大，对斜坡设定值的稳态位置跟踪误差为零： 5.6 反馈控制系统稳态误差 抛物线输入parabolic input ：加速度输入信号 当输入为 时，稳态误差为： 5.6 反馈控制系统稳态误差 稳态加速度误差系数acceleration error constantKa： 0型和1型系统，稳态加速度误差系数为0，跟踪抛物线设定值的稳态位置误差无穷大 5.6 反馈控制系统稳态误差 对抛物线输入的稳态位置跟踪误差： 5.6 反馈控制系统稳态误差 2型系统具有有限的稳态加速度误差系数，跟踪抛物线设定值具有有限的稳态位置跟踪误差： 3型和高于3型系统的稳态加速度误差系数为无穷大，对斜坡设定值的稳态位置跟踪误差为零： 5.6 反馈控制系统稳态误差 控制系统常用型数和稳态误差系数 来描述 中积分器个数，型数 输入 阶跃 斜坡 抛物线 0 无穷大 无穷大 1 无穷大 2 0 5.6 反馈控制系统稳态误差 例5.3：移动机器人驾驶控制 5.6 反馈控制系统稳态误差 采用纯比例控制器（P控制器） 采用比例积分控制器（PI控制器） 5.6 反馈控制系统稳态误差 采用PI控制器时，系统的三角波响应： 5.6 反馈控制系统稳态误差 输出的速度达到了期望要求的速度，与输入速度相同，但仍然存在有限的稳态位置跟踪误差 控制系统的误差系数 表达了系统减小乃至消除稳态误差的能力，它们是衡量系统稳态性能的指标 设计反馈控制系统时，要设计稳态误差系数，并确定增大稳态误差系数的方法，既要减少控制系统的稳态误差，又必须注意维持较好的瞬态性能，在稳态响应、瞬态响应之间折衷考虑 在本例中，增大增益KK2，就增大了Kv，减小了跟踪斜坡信号时的稳态位置误差，但增大增益KK2，就减小了系统阻尼比ζ，改变了系统瞬态响应，使瞬态响应振荡更加剧烈 5.6 反馈控制系统稳态误差 非单位负反馈系统的稳态误差